八年级数学上册12.1《全等三角形》教学课件2（新版）新人教版.ppt

12 1全等三角形 情境导入 观察 知识梳理 1 全等形与全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 几种常见的全等三角形基本图形 2 几种常见的全等三角形基本图形 2 几种常见的全等三角形基本图形 3 全等三角形的对应边 对应角 把两个全等三角形重合在一起 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 在两个全等三角形中 对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 在两个全等三角形中 公共角是对应角 公共边是对应边 在两个全等三角形中 不等边 相等的边是对应边 相等的角是对应角 4 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 5 全等三角形的表示 ABC DEF 读作 全等于 ABC ADE ABC ECB 要点 对应顶点的字母写在对应的位置上 典型例题 例1若 DEF ABC A 70 B 50 点A的对应点是点D AB DE 那么 F的度数等于 A 50 B 60 C 50 D 以上都不对 分析 由 A 70 B 50 知道 C 60 所以 ABC是不等边三角形 由点A的对应点是点D AB DE知道 F的对应角是 C 60 B 典型例题 例2如图 若 OAD OBC 且 O 65 C 20 则 OAD 分析 由 O 65 C 20 知道 OBC 95 由 OAD OBC知 OAD 95 95 典型例题 例3 如图 若 ABC AEF AB AE B E 则下列结论 AC AF FAB EAB EF BC FAC EAB 其中正确结论的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 分析 由 ABC AEF和 B E知 AC AF 所以 是正确的 AC AF 典型例题 例3 如图 若 ABC AEF AB AE B E 则下列结论 AC AF FAB EAB EF BC FAC EAB 其中正确结论的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 分析 由AB AE和 AC AF知 EF BC 所以 是正确的 EF BC 典型例题 例3 如图 若 ABC AEF AB AE B E 则下列结论 AC AF FAB EAB EF BC FAC EAB 其中正确结论的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 分析 由 EF BC知 BAC EAF 得 FAC EAB 所以 是正确的 FAC EAB 典型例题 例3 如图 若 ABC AEF AB AE B E 则下列结论 AC AF FAB EAB EF BC FAC EAB 其中正确结论的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 分析 因为 FAC EAB 要使 FAB EAB正确 必须有 FAC FAB 而AF并不是角平分线 所以 不正确 C 典型例题 例4 如图 已知 ABC FED BC ED 求证 AB EF 证明 ABC FED BC ED BC与ED是对应边 AB EF 将上述证明过程补充完整 A F 全等三角形的对应角相等 典型例题 例5 如图 已知 ABD AEC B和 E 是对应角 AB与AE是对应边 试说明 BC DE 分析 因为 ABD AEC并且 B和 E是对应角 所以AD和AC是对应边 又因为AB与AE是对应边 所以BD和EC是对应边 即BD EC 所以BD CD EC CD 所以BC DE 典型例题 例6 如图 已知 AEF是 ABC绕A点顺时针旋转55 得到的 求 BAE CAF和 BME的度数 解 因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置 所以 BAE CAF 55 又因为 AEF ABC 所以 B E 因为 ANB和 ENM是对顶角 所以 BME BAE 55 A B C D 典型例题 例7 如图 已知 ABE ACD 且 1 2 B C 请指出其余的对应边和对应角 分析 由 ABE ACD以及 1 2 B C知 BAE与 CAD是对应角 根据 对应角的对边是对应边 可知 AD与AE AE与AD BE与CD分别是对应边 典型例题 例8 已知 ABC DEF ABC的三边分别为3 m n DEF的三边分别为5 p q 若 ABC的三边均为整数 求m n p q的最大值 解 ABC DEF 根据全等三角形对应边相等 m 5或n 5 不妨设m 5 在 ABC中 2 n 8 n为整数 n的最大