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文档简介

三角形的中位线导学案科目数学课题三角形的中位线主备人陈淼审核人数学组学案类型新授课授课班级八（3）学 习 目 标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用学法指导及使用说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。知识链接：平行四边形的判定1、 预习自学课本P150-P151 思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD. 二、新授内容 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=BC证明定理 已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=BC 证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE（ ） A=ECF,( ) AD=CF( ) CFAB( ) BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形( ) DFBC( ) DF=BC( ) DEBC,DE=BC 三、灵活运用，自我检测 如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形，完成证明过程：已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形 四、练习及作业: 课本152页随堂练习及习题1
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