姜淑花第14周教案.doc

【课题】确定圆的条件第三课时备课时间： 2013 年 11 月 25日 课型：习题 授课时间：2013 年 12 月 2 日 【教学目标】知识与能力：（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明 过程与方法： （1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力情感态度与价值观：（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点【重点难点】 重点： ：圆内接四边形的性质定理难点：定理的灵活运用【教具准备】 圆规 三角尺【教学过程】 （分课时备课）一 知识回顾：（大屏幕展示）1、圆内接多边形 2、 多边形的外接圆3、定理：圆的内接四边形的对角互补推论：圆的内接四边形的任何一外角都等于它的内对角二例题（大屏幕展示）（学生先自主完成，然后全班交流） 例1. 如图，四边形ABCD内接于O，BOD110，则BCD_。 解：BOD110，BAD55 又BADBCD180 BCD18055125 例2. 已知：如图，APCBPC60，则BAC_。 解：APCBPC60 APB120，BCAC 四边形APBC内接于O ACB60 ABC是等边三角形 例3. 如图所示，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是_。 解：BCDBAD180 又BCD130 BAD18013050 BOD2BAD250100 常见错误：一是计算错误，二是将BAD误认为是BOD而产生错误。例4. 如图所示，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与ABC外接O交于点D，N为BC延长线上一点，且CNCD，DN交O于点M。 求证：（1）DBDC （2）（大屏幕展示） 点悟：（1）由于DB与DC是同一三角形的两边，要证二者相等就应先证明它们的对角相等，这可由圆周角定理与圆内接四边形的基本性质得到；（2）欲证乘积式，只须证比例式，也即，这只须要证明DCMDNC即可。 证明：（1）AD平分EAC EADDACDBC 又ABCD内接于O EADDCB 故DBCDCB DBDC （2）DMC180DBC180DCBDCN， 且CDMNDC DMCDCN 故 三学生写出解题过程，自主巩固知识。四、布置作业：必做：讲义卷（四）11-13选做：14【教学反思】本节课时，充分发挥课前准备的时间，缩短基础知识复习的时间，为后面的学生自主探究提供更多的时间保障；要面向全体，关爱学习困难生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，起到其概括回扣作用。相信用我的爱心，用我的智慧，用我的探索，用我的耕耘，给学生更多的探索学习的时间和空间，一定能优化我们的课堂，让课堂焕发活力，让学生找到自信，使学生愿学数学，学好数学，收获丰硕的数学成果。第四课时备课时间： 2013 年 11 月26 日 课型：习题 授课时间：2013 年 12 月3 日 【教学目标】知识与能力：（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明 过程与方法： （1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力情感态度与价值观：（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点【重点难点】 重点： ：圆内接四边形的性质定理难点：定理的灵活运用【教具准备】 圆规 三角尺【教学过程】 （分课时备课）（答题时间：45分钟）（本节对圆周角及圆内接四边形知识进行综合复习。重点在考查圆周角与圆内接四边形的基本性质和利用相似三角形证明比例线段的基本思维方法。一. 选择题。（大屏幕展示） 1. 如图，圆心角AOB120，C、D、E是的四等分点，则弦OE和半径OA的关系是（ ） A. OADEB. DEOA C. DEOAD. 以上均不对 2. 在下列语句中，叙述正确的个数为（ ） 相等的圆周角所对弧相等 同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 等弧所对圆周角相等 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 在半径等于7cm的圆内有长为的弦，则此弦所对圆周角为（ ） A. 60或120B. 30或150C. 60D. 120 4. 下列命题中不正确的是（ ） A. 圆内接平行四边形是矩形 B. 圆内接菱形是正方形 C. 圆内接梯形是等腰梯形 D. 圆内接矩形是正方形 5. 如图，E30，ABBCCD，则ACD的度数为（ ） A. 12.5B. 15C. 20D. 22.5 6. 四边形ABCD内接于圆，A、B、C、D的度数比可能是（ ） A. 1324B. 75108 C. 131517D. 1234 7. 圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于P，对角线AC、BD交于点Q，则图中共有相似三角形（ ） A. 4对B. 2对C. 1对D. 3对二. 填空题。（大屏幕展示） 8. 一弦分圆周为57，这弦所对的两圆周角分别为_。 9. 如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB80，则BOC_，ABC_，ACB_CAB。 10. 如图，ABC内接于O，若ABC50，ACB70，则A_，_，BOC_，_。 11. 圆内接四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BCD80，则BAC_。 12. 四边形ABCD内接于O，若ABCD234m，则m_，这个四边形最大内角是_度，最小内角_度，对角线AC是O的_。三. 解答题。 13. 已知：如图，P是的中点，弦PC的延长线交AB的延长线于点D。 求证： 14. 已知：如图，O和O交于A、B，过A引直线CD、EF，分别交两圆于C、D、E、F，EC、DF的延长线交于P。 求证：PCBD180参考答案一. 选择题。 1. C2. B3. A4. D5. D6. C7. A二. 填空题。 8. 105和75 9. 40，120，2 10. 60，120，120，140，100 11. 50 12. 3，120，60，直径三. 解答题。 13. 连结AC P是的中点 PABPCA 又PP PADPCA 14. 连结AB，则EABC 四边形AFDB内接于圆 PFEABD 布置作业： 必做：讲义卷（五）1-8选做：12【教学反思】 (1)我们主要学习了经过不在同一直线上的三点作圆的问题及圆内接四边形的性质定理。(2)我们在分析过已知点作圆的问题时，紧紧抓住对圆心和半径的探讨已知圆心和半径就可作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思想，因此作圆的问题，是如何根据已知条件找圆心和半径的问题由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定因此作圆的问题就又变成了找圆心的问题(3)学习本节定理，必须注意强调三个点的位置关系，只有当三个点不在同一直线上时，才能确定一个圆，笼统地说“三点确定一个圆”是不确切的关于“内接”与“外接”这两个术语，学生常常混淆不清，应指出，“内”与“外”是相对的概念，以一个图形为准，说明另一个图形是在它的里面或外面，这样内外关系即可自明【课题】直线与圆的位置关系第一课时备课时间： 2013 年 11月 27日 课型：新授 授课时间： 2013 年 12 月 4 日 【教学目标】知识与能力：（1）了解直线与圆有相交、相切和相离三种位置关系（2）理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质（3）向学生渗透分类、数形结合的思想过程与方法：（1）通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想（2）使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系情感态度与价值观：（1）培养学生观察、分析和概括的能力；（2）培养学生的辩证唯物主义观点【重点难点】 重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质难点：线和圆的三种位置关系的研究及运用【教具准备】 圆规和三角尺【教学过程】 （分课时备课）复习：点和圆的位置关系及如何判断一 交代目标二 导入新课在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直尺和圆可能有几个公共点？三 依标导学基本概念（大屏幕展示） 相交：当直线和圆有两个公共点时，直线和圆相交。两个公共点叫做交点。（定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。）相切： 直线和圆有唯一公共点时，直线和圆相切。这条直线叫切线，唯一公共点叫切点。相离： 直线和圆没有公共点时，直线和圆相离。 注意： 直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同判断直线和圆的位置关系是通过圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小 直线l与圆 O相交 dr 直线l与圆 O相切 d=r 直线l与圆 O相离 dr上述结论中的符号“ ”读作“等价于” 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（三）应用（大屏幕展示）例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？ACB（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm学生自主完成，老师指导学生规范解题过程（1）当r =2cm时 CDr，圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CDr，圆C与AB相交探究活动问题：如图，正三角形ABC的边长为6厘米，O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，O随着点O的运动而移动在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数【作业设计】必做：讲义卷（六）1-7选做：8【板书设计】直线与圆的位置关系 相交 两个公共点 相切 一个公共点 相离 无公共点【教学反思】“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。 第二课时【课题】：直线与圆的位置关系备课时间： 2013 年 11月28日 课型：新授 授课时间：2013 年 12 月 5 日 【教学目标】知识与能力：（1）理解切线的性质定理（2）应用切线的性质定理解题（3）切线性质中的辅助线添加方法过程与方法：（1）通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力（2）灵活运用切线的性质解题情感态度与价值观：（1）培养学生的几何思维（2）通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维【重点难点】 重点：对切线的性质的准确、熟炼、灵活地运用难点：利用“反证法”来证明切线的性质定理综合型例题分析和论证的思维过程【教具准备】 圆和三角尺【教学过程】复习提问：直线和圆的三种位置关系及判定方法 一 交代目标 二 依标导学 1 切线的定义 2观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）3 归纳：（引导学生完成）（大屏幕展示）(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径引导学生应用“反证法”证明分三步：(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，(2)同时作一条AT的垂线OM通过证明得到矛盾，OMOA这条半径则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和O相交与题设相矛盾(3)承认所要的结论ATAO切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径（大屏幕展示）指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直4 应用 例题AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D求证：AC平分DAB引导学生分析：条件CD是O的切线，可得什么结论；由ADCD，又可得什么 5 小结1、知识：切线的性质：（大屏幕展示）(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）(2)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）2、能力和方法：凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系【作业设计】 必做：讲义卷（六）9-11选做：12【板书设计】 直线和圆的位置关系 切线的性质 例题 辅助线的添加方法【课题】直线和圆的位置关系【教学反思】注意培养学生的解题能力。根据学生的数学学习情况和明年就面临中考的现实，教学中我注意引导学生分析认真分析每个已知条件，由每个条件可以得到哪些信息，结合要证明的结论及信息之间的联系，分析哪些信息有用，哪些没用。再理清思路，然后整理出来。注意多种评价手段的运用。教学中面向大多数学生，并且给予及时的鼓励和评价。一个会心的微笑、学生的掌声、翘起的拇指、真诚的语言让学生及时感觉到被认可，他就更有动力投入到下面的学习中。【课题】：直线与圆的位置关系第三课时备课时间：2013 年 11 月 28日 课型：新授 授课时间： 2013 年 12 月 6 日 【教学目标】知识与能力：（1）使学生深刻理解切线的判定定理（2）能初步运用它解决有关问题（3）培养学生的应用能力过程与方法：（1）使学生学能灵活运用切线的判定方法（2）通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；情感态度与价值观：（1）通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性（2）通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维【重点难点】 重点：切线的判定定理和切线判定的方法难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视【教具准备】 圆规和三角尺【教学过程】 （分课时备课）复习提问：切线的性质定理 一 交代目标 二 导引新课 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢? （大屏幕展示）如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是O的切线这时我们来观察直线l与O的位置OLA发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理三 依标导学（一）切线的判定定理：（大屏幕展示）1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、对定理的理解：引导学生理解：经过半径外端；垂直于这条半径请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可（二）切线的判定方法教师组织学生归纳切线的判定方法有