函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (3).ppt_第1页
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (3).ppt_第2页
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (3).ppt_第3页
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (3).ppt_第4页
函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (3).ppt_第5页
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函数y Asin x 的图象 丰城四中 北师大版必修四第一章第八节 波的图象 探究 函数y Asin x 中 A 对图象的影响 下面 我们就分别通过观察图象来研究A 对图象的影响 并做归纳 请看例题 例1 作函数y 2sinx及的简图 解 列表 描点作图 我们来做一个小结 1 一般地 函数y Asinx A 0且A 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 y Asinx x R得值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 例2 作函数y sin2x及的简图 解 列表 描点作图 结论 1 函数y sin2x x R的图象可看作把y sinx x R上所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 列表 描点作图 结论 2 函数y sin x R的图象 可看作把y sinx x R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 而得到 y sinx 例2 作函数y sin2x及的简图 观察函数y sin2x及的简图 我们来做一个小结 2 一般地 函数y sin x 0且 1 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 例3 在同一坐标系内 作函数和图象 并指出它们的图象与y sinx的关系 解 从图象可以看出函数的图象和函数的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左平移个单位或向右平移个单位而得到的 我们来做一个小结 3 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 小结汇总 1 一般地 函数y Asinx A 0且A 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 y Asinx x R得值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 2 一般地 函数y sin x 0且 1 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 3 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 例4作函数y 3sin 2 的简图 略解 3 连线 4 根据周期性将作出的简图左右扩展 5 函数y 3sin 2x 图象与y sin
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