比除法分数三者的关系表.docx

两个数的比含义写法形式读法表示两个数之间的倍比关系 个数相除 a：b形式 ab分数形式(比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义)统一读作： a比b比和比值联系(相当于)区 别意义不同表示方法不同结果表达不同比都可以用分数形式表示。35既可以表示3:5；又可以表示3:5的比值。 表示两个数之间的倍比关系 表示两个数相除比可以用分数表示只有要求时才求出比值比值比的前项除以后项所得的商。是一个数分数不一定表示两个量的比本身就是一个数，无需计算不同类量的比： (路程：速度)同类量的比： (相同单位-升：升；不同单位-升：毫升) 比中的前项和后项是有序的比、除法、分数三者的关系联系(相当于)：a：b=ab= ab (b0)区 别意义不同表示方法不同结果表达不同比比的前项：(比号)比的后项(不可为0)比值表示两个量(数)的一种关系(倍比关系或相除关系)比可以用分数表示只有要求时才求出比值除法被除数(除号)除数商表示一种运算除法算式不能用分数表示一般要求出商分数分子(分数线)分母分数值 表示倍数关系 表示一个数分数不一定表示两个量的比本身就是一个数，无需计算化简比整数比最简比(最简单的整数比)：比的前项和后项只有公因数1化简比时的三种最基本情况 整数比(前项和后项都是整数时)比的前项和后项同时除以其(最大)公因数分数比(前项和后项是分数时)比的前项和后项同时乘其分母的(最小)公倍数或者前项乘以后项的倒数小数比(前项和后项是小数时)比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数化简比和求比值的比较 反比复比连比化简比和求比值的比较意义计算或化简的依据方法结果化简比化简比是把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。比的基本性质把比的前、后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），化成最简比；如果所得的整数比不是最简的，还要继续化简。化简比的结果是一个最简单的整数比，比的前项、后项是互质数。求比值求比值是比的前项除以后项所得的商。比值的意义是用比的前项除以后项，就是进行除法运算。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数、小数或分数。按比例分配的实际问题的解决方法用整数乘除法解决先求出总份数；再求出每份是多少；然后求出各部分的数量用分数乘法解决先据比求出总份数；再求出各部分分量占总量的几分之几最后求出各部分的数量列方程解决比和比例意 义形 式 组 成联系比表示两个数相除有两项（前项和后项）比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义。研究两个量之间的关系，所以它有两项任意两个数都能组成比比是比例的一部分；而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义。成比例的两个比的比值一定相等比例表示(至少)两个比相等的式子有四项（两个内项两个外项）判断两个数能否组成比例，要看他们的比值是否相等是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系任意四个数不一定都能组成比例比的基本性质和比例的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变比的性质用于化简比比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,比例的性质用于解比例正比例与反比例的相同点与不同点 相同点 不同点 关系式 正比例 两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化 相对应的两个量的比值（商）一定 （一 定） 反比例 两种相关联的量，一 种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的积一定 xy=k (一定)