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第六章平行四边形2平行四边形的判定 一 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 它有什么作用 2 平行四边形还有哪些性质 定理探索 活动1 工具 两对长度分别相等的笔 动手 能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形 思考1 1 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 已知 如图6 8 1 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 求证 四边形ABCD是平行四边形 定理探索 证明 连接BD 在 ABD和 CDB中 AB CDAD CBBD DB ABD CDB 1 2 3 4 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4 思考1 2 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理探索 工具 两根长度相等的笔 两条平行线 可利用横格线 动手 1 请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 3 利用两根长度相等的笔和两条平行线 能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 思考2 1 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 定理探索 如图6 9 1 在四边形ABCD中 AB CD 且AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 定理探索 证明 连接AC AB CD BAC ACD又 AB CDAC CA BAC DCA BC AD 四边形ABCD是平行四边形 思考2 2 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理探索 巩固练习 例1如图6 10 在平行四边形ABCD中 E F分别是AD和BC的中点 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD BC又 E F分别是AD和BC的中点 ED 1 2ADBF 1 2BC DE BF又 ED BF 四边形BFDE是平行四边形 1 如图 线段AD是线段BC经过平移所得到的 分别连接AB CD 四边形ABCD是平行四边形吗 为什么 巩固练习 2 如图所示 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行的线段 巩固练习 巩固练习 3 如图所示 四个全等的三角形拼成一个大的三角形 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 回顾小结 1 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 这些方法是从什么角度去考虑的 2 我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的 这样的探索过程对你有什么启发 3 类比 观察 拼图 实验等都是学习数学 发现结论的常用方法 布置作业 1 基础题 课本习题6 3
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