2.1.1同底幂的乘法.pptx

整式的乘法 第2章 整式的乘法 2 1 2 1 1同底数幂的乘法 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 复习思考 an a a a an个a 1 25表示什么 2 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题一 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 1 式子103 102的意义是什么 问题二 103与102的积 底数相同 2 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 思考 观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 证明 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法法则 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 举例 例1计算 1 105 103 2 x3 x4 1 105 103 2 x3 x4 解105 103 105 3 108 解x3 x4 x3 4 x7 例2计算 1 a a 3 2 yn yn 1 n是正整数 1 a a 3 2 yn yn 1 解 a a 3 a 1 3 a 4 a4 解yn yn 1 yn n 1 y2n 1 例3计算 1 32 33 34 2 y y2 y4 1 32 33 34 2 y y2 y4 解32 33 34 32 3 4 39 解y y2 y4 y1 2 4 y7 1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 2 计算 1 2 23 25 2 x2 x3 x4 3 a5 a5 4 a 2 a 3 5 am a 6 xm 1 xm 1 其中m 1 解 1 2 23 25 21 3 5 29 2 x2 x3 x4 x2 3 4 x9 3 a5 a5 a5 5 a10 4 a 2 a 3 a2 a 3 a2 3 a5 5 am a am 1 6 xm 1 xm 1 其中m 1 xm 1 m 1 x2m 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 3 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 计算 a b 4 b a 3 xn x 2n 1 x a3 a 4 a 5 注意符号的运算 4 计算 1 a b 4 b a 3 2 xn x 2n 1 x 解 原式 b a 4 b a 3 b a 7 xn 2n 1 1 解 原式 xn x2n 1 x x3n 3 a3 a 4 a 5 解 原式 a3 a4 a5 a3 4 5 a12 例1 计算 a 2 a3 结果是 A a6B a5C a5D a6 B 例2 化简 x y 8 y x 5 y x 4的结果