中南大学机械原理习题.ppt

题10 20 在如图中 已知基圆半径rb 50mm 现需求 1 当rk 65mm时 渐开线的展角 k 渐开线的压力角 k和曲率半径 k 2 当 k 5 时 渐开线的压力角 k及向径rk的值 次 30 35 40 45 50 55 340 0851428583286525872238792588631 k k k k B rk 解 1 当rk 65mm时 2 当 k 5 时 k k k k B rk 题10 21 设有一渐开线标准齿轮 Z 26 m 3mm h a 1 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角 解 题10 22 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法 试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式 式中 解 L i j 与a b点的位置无关 b 题10 23 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮 发现该齿轮已经损坏 需要重做一个齿轮更换 试确定这个齿轮的模数 经测量其压力角 20 齿数z 40 齿顶圆直径da 83 82mm 跨5齿的公法线长度L5 27 512mm 跨6齿的公法线长度L6 33 426mm 解 根据题意 m 2 0032 2 圆整 da mz 2h m 2 40 2 1 2 84 mm 题10 24 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m 5mm 压力角 20 中心距a 350mm 传动比i 9 5 试求两轮的齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽 解 Z1 50 Z2 90 分度圆直径d m z d1 250 d2 450 齿顶圆直径da mz 2h m da1 260mm da2 460mm 基圆直径db dcos20 db1 234 92mm db1 422 86mm 分度圆上的齿厚S m 2 S1 7 85mm S2 7 85mm 分度圆上的齿槽宽e m 2 e1 7 85mm e2 7 85mm b 题10 25 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时 其齿数应为多少 又当齿数大于以上求得的齿数时 试问基圆与齿根圆哪个大 答 db b 题10 26 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的 20 m 5mm z1 19 z2 42 试求其重合度 a 问当有一对轮齿在节点K处啮合时 是否还有其他轮齿也处于啮合状态 又当一对轮齿在B1点处啮合时 情况又如何 解 1 求两轮齿顶圆半径 3 求两轮齿顶圆压力角 2 两轮基圆半径 4 求 a A1 当有一对轮齿在节点K处啮合时 没有其他轮齿也处于啮合状态 1 任意一对轮齿啮合点在 上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合 2 任意一对轮齿啮合点在上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合 0 82Pb b 题10 27 设有一对外啮合齿轮的齿数Z1 30 Z2 40 模数m 20mm 压力角 20 齿顶高系数h a 1 试求当中心距 725mm时 两轮的啮合角 又当 22 30 时 试求中心距 解 当 b O1 O2 节圆 N2 N1 r1 r2 r2 r1 标准中心距 任意中心距安装 标准中心距安装 b O1 O2 N2 N1 r1 r2 r2 r1 rb1 rb2 中心距 B59 节圆 当 题10 29 在某牛头刨床中 又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动 已知z1 17 z2 118 m 5mm 20 ha 1 a 337 5mm现发现小齿轮已严重磨损 拟将其报废 大齿轮磨损较轻 沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0 75mm 拟修复使用 并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些 问如何设计这一对齿轮 解 1 确定大齿轮变位系数 大齿轮在修复时将磨损层切去 齿厚变薄成为负变位齿轮 B40 2 确定传动类型 设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装 且保证无侧隙 则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大 即小齿轮为正变位 B42 采用等变位齿轮传动 3 几何尺寸计算 小齿轮 大齿轮 练习 4 1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m 3 z1 19 z2 41 试计算这对齿轮的分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚和齿槽宽 解 分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿距 基圆直径 齿厚和齿槽宽 4 2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a 160mm 齿