电子科大《电路分析》第13章含耦合电感的电路分析.doc

电子科大电路分析第13章含耦合电感的电路分析 第十三章含耦合电感的电路分析一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。 耦合元件耦合电感理想变压器耦合电感理想变压器dtdiL uLL=线性电感定义磁链线性电感定义磁链:L LLi=13-1耦合电感的伏安关系i1经过第一个线圈产生自感磁链1111i L=i2经过第二个线圈产生自感磁链2222i L=i1经过第二个线圈产生互感磁链12121i M=i2经过第一个线圈产生互感磁链21212i M=其中21L L、2112M M、称为自感称为互感如果磁场煤质是静止的，有2112M M=2121112111i Mi L+=+=1212221222i Mi L+=+=M M M=21122121112111i Mi L+=+=1212221222i Mi L+=+=MMM=2112dtdiMdtdiL u2111+=dtdiMdtdiL u1222+=自感磁通与互感磁通方向不一样时dtdiMdtdiL u2111?=dtdiMdtdiL u1222?=根据有根据有如果用相量表示2111I M j I L jU?=1222I Mj I L jU?=何时为正，何时为负？何时为正，何时为负？ 二、同名端 (1)定义当i i11和i i22在耦合线圈中产生磁场方向相同而相互增强时，同为电流进端称为同名端。 用符号在耦合线圈中产生磁场方向相同而相互增强时，同为电流进端称为同名端。 用符号“”或“*”表示。 a、d为同名端，b、c同名端；a、c为异名端，b、d异名端；自感电压互感电压 (2)同名端的试验判定方法开关闭合:电压正偏，c点电位高，a、c为同名端电压反偏，为同名端电压反偏，d点电位高，a、d为同名端 (3)根据同名端确定互感电压的正负电流与互感电压的参考方向对同名端一致-电流与互感电压的参考方向对同名端一致-如果电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端，那么由这个电流在另一个线圈中产生的互感电压的参考方向也由线圈的同名端指向另一端。 如果电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端，那么由这个电流在另一个线圈中产生的互感电压的参考方向也由线圈的同名端指向另一端。 2111I Mj IL jU?=电流在另外一个线圈中的同名端产生电压的正极。 如课堂例4?i1i24H2H1H求各电感两端的电压13-2耦合电感的串联与并联 一、耦合电感的串联1.顺接(异名端相接)dtdiM L LdtdiMdtdiLdtdiMdtdiL uab)2(21122211+=+=等效电感)2(21M L L L+=2.反接(同名端相接)2(21M LLL?+=正弦稳态时顺接等效阻抗Z=jL1+jL2+j22M反接等效阻抗Z=jL1+jL2-j22M 二、耦合电感的并联1.同名端相接等效电感)2()(21221M LLM LLL+?=2.异名端相接等效电感)2()(21221M LLM LLL?+?= 三、耦合系数定义M值与M max值之比称为耦合系数。 K21LLMK=用来衡量两线圈的耦合程度。 显然10KK=1,全耦合K1,紧耦合K0。 图646i(t)2F3H5H12At=0s1H2F324V假设u C参考方向为上正下负，上面iL向右为正-24V=)(U,8A-=)(I,72V-=(0+)U,8A=(0+)IC LC Ls s16)(,2)(21=右左A)88(8)4 (424)2472 (24)(216tteet i?+?+?+?+?+?=)0(,164824)(