匀速圆周运动的描述.ppt

温故而知新 曲线运动有哪些特点 曲线运动的速度有什么特点 曲线运动的轨迹有什么特点 答 轨迹是曲线 答 速度沿切线方向 一直在改变 曲线运动是变速运动 第一讲匀速圆周运动的描述 生活中的圆周运动 一 圆周运动的概念 1 在物理学中 把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动 思考 如果让你给圆周运动下一个定义 应该怎么描述 2 在圆周运动中 常见的最简单的是匀速圆周运动 匀速圆周运动 任取两段相等的时间 比较圆弧长度 匀速圆周运动 相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动 圆周运动特征 质点的轨迹是圆周 具有周期性 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内半径转过的角度大小 a b A 比较物体转过一圈所用时间的多少 比较物体在一段时间内转过的圈数 两物体均做圆周运动 怎样比较它们运动的快慢 描述圆周运动快慢的物理量 1 物理意义 描述质点沿圆周运动的快慢 2 定义 质点做圆周运动通过的弧长 s和所用时间 t的比值叫做线速度 3 大小 4 单位 m s 5 方向 质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向 s是弧长并非位移 当 t很小很小时 趋近零 弧长 s就等于物体的位移 式中的v 就是直线运动中学过的瞬时速度 矢量 一 线速度 二 描述圆周运动快慢的的物理量 可见 尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等 但线速度的方向是不断变化着的 匀速圆周运动是变速运动 o 描述圆周运动快慢的物理量 1 物理意义 描述质点转过圆心角的快慢 2 定义 质点所在的半径转过圆心角 和所用时间 t的比值叫做角速度 3 大小 思考 角速度的单位是什么样的呀 二 角速度 角度制和弧度制 2 弧度制 l 1 角度制 将圆周等分成360等份 每一等份对应的圆心角定义为1度 圆心角 的大小可以用弧长和半径的比值来描述 这个比值是没有单位的 为了描述问题的方便 我们 给 这个比值一个单位 这就是弧度 rad 练习 1800对应多少弧度 900对应多少弧度 3 角速度的单位 弧度 秒rad s 说明 匀速圆周运动是角速度不变的运动 4 角速度方向 角速度是矢量 方向高中不做要求 描述圆周运动快慢的物理量 物体在单位时间所转过的圈数 n r s或r min 描述做圆周运动的物体转动快慢 物体运动一周所用的时间 物体在单位时间所转过的圈数 T f s Hz或s 1 转速 周期 频率 周期越小表明物体运转得越快 频率越高或转速n越大表明物体运动得越快 匀速圆周运动是转速 周期和频率不变的运动 描述匀速圆周运动快慢的物理量 3 转速 n 单位 转 秒 r s 或转 分 r min 4 周期 T单位 s 5 频率 f单位 Hz或s 1 1 做匀速圆周运动的物体 线速度不变 时刻在变 线速度是 恒量或变量 匀速圆周运动的性质是 匀速的含义是 大小 方向 变量 变速曲线运动 线速度的大小不变 小试身手 例1 一个质点做匀速圆周运动的过程中 A 它的线速度不变B 它的角速度不变C 它的转速不变D 它运动的周期不变 例2 质点做匀速圆周运动 则 A 在任何相等的时间里 质点的位移都相等B 在任何相等的时间里 质点通过的路程都相等C 在任何相等的时间里 连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D 在任何相等的时间里 质点运动的平均速度都相等 小结一 匀速圆周运动的特点 线速度大小不变 方向一直在变角速度 周期 频率和转速都不变 思考 线速度与角速度的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动 在 t内通过的弧长为 s 半径转过的角度为 由数学知识得 s r v r 思考 线速度 角速度与周期的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动 线速度与周期的关系 角速度与周期的关系 当V一定时 与r成反比 当 一定时 V与r成正比 当r一定时 V与 成正比 小结 学以致用 r也适用于非匀速圆周运动 不过此时公式中应代入V或 的瞬时值 求解出来的也是某一时刻的线速度或者角速度 例4 如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度绕轴心O匀速转动 一子弹沿直径射入圆筒 若圆筒转不到半周时 子弹在圆筒上先后留下a b两个弹孔 且 则子弹的速度为 例5 如图 半径为0 1米的轻滑轮 通过绕在其上面的细线与重物相连 若重物由静止开始以的加速度匀加速下落 则当它下落高度为1米时的瞬时速度是多大 此时滑轮转动的角速度多大 1 传动装置线速度的关系 a 皮带传动 线速度相等 b 齿轮传动 线速度相等 同一传动各轮边缘上线速度相同 两个重要的结论 2 同一轮上各点的角速度关系 同一轮上各点的角速度相同 对自行车三轮转动的描述 C B A 1 A B的线速度相同 2 B C的角速度相同 3 B C比A角速度小 4 C比A B线速度小 五 两个有用的结论 传送装置问题 同轴同角速 同皮带同线速 皮带传动 线速度相等 齿轮传动 线速度相等 自行车c钢条上离圆心不同远近的质点 角速度相等 思考 地球上的物体随着地球一起绕地轴自转 地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗 角速度呢 例8 半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动 已知R 2r A B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上 O2C r 如图 若两圆柱之间没有打滑现象 则vA vB vC A B C 例9 有一辆用链条传动的变速自行车 中轴 踏脚转轴 有两个齿轮盘 其齿数各为48 38 后轴飞轮上有三个齿轮盘 其齿数分别为14 17 24 若人以相同的转速带动脚踏 则用不同的齿轮盘组合 能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为 A 2 27B 2 17C 1 36D 1 26 六圆周运动的周期性引起的多解问题 由于匀速圆周运动具有周期性运动这一特性 所以在解题的时候会经常出现多解的问题 例7 如图所示 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动 当半径OB转到某一方向时 在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球 小球抛出时的速度及圆板转动的角速度各为多大时 小球与圆板只碰一次 且相碰点为B 例4 拓展 如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度绕轴心O匀速转动 一子弹沿直径射入圆筒 子弹在圆筒上先后留下a b两个弹孔 且 则子弹的速度为 例6 暗室内 电风扇在频闪光源照射下运转 光源每秒闪光30次 如图所示 电扇叶片有3个 相互夹角120 已知该电扇的转速不超过500转 分 现在观察者感觉叶片有6个 则电风扇的转速是转 分 课堂小结二 描述圆周运动的物理量 走过的弧长与时间的比值 转过