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文档简介

6 4探索三角形相似的条件 1 无锡市东湖塘中学孙鸣龙 做一做 如图 画三条互相平行的直线l1 l2 l3 再任意画2条直线a b 使a b分别与l1 l2 l3相交于点A B C和点D E F a b 想一想 操作 度量所画图中AB BC DE EF的长度 并计算对应线段的比值 你有什么发现 a b 议一议 如果任意平移l3 再度量AB BC DE EF的长度 这些比值还相等吗 b a 事实上 当l1 l2 l3时 我们可以得到 基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 a b 如图 在 ABC中 点D E分别在AB AC上 且DE BC ADE与 ABC有什么关系 F 议一议 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所截得的三角形与原三角形相似 探索三角形相似的条件 符号语言 在 ABC中 如DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 X型 符号语言 如果DE BC 那么 ADE ABC 探索三角形相似的条件 E D 其实 在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型 M N 1 如果再作MN DE 共有多少对相似三角形 练一练 2 如图 ABC中 DE BC GF AB E GF交于点O 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 3 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC 练一练 通过这节

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