复习题19 (2).pptx

课前准备 双色笔 课本 导学案 课堂因你而变得精彩 专题 特殊四边形折叠问题 2019年中考二轮复习 近几年广东省中考分析 四边形折叠 1 灵活运用特殊四边形的性质 折叠原理 轴对称的性质 全等三角形的性质分析特殊四边形中的折叠问题 2 经历 求线段 求面积 求点的坐标 等典型问题的探究过程 深刻体会解决折叠变换问题的关键 感悟方程思想 转化思想在几何问题中的运用并进一步归纳求线段长度常用的方法 3 通过本专题的学习 提升几何空间想象能力 体验探究综合型几何题的乐趣 增强学习几何知识的热情 把握生命里的每一分钟 体验成功与感动 学习目标 课前热身 AD DE 4 ABF FCE 6 3 10 3 请针对第 3 问求CE的长写出三种不同方法的解答过程 解法1 勾股 Rt CEF中 CE2 CF2 EF2设CE x EF DE 8 x CF 4则 x2 42 8 x 2解得x 3 解法2 相似 ABF FCEAB CF BF CE即8 4 6 CE CE 3 解法3 锐角三角函数 BAF CFEtan CFE tan BAF 3 4即CE CF tan CFE 4 3 4 3 考点梳理 2 折叠原理 1 平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质 几何图形的折叠过程实质是我们学过的 变换 折痕所在的直线就是 变换前后的两个图形 折叠前后的对应点所连的线段被对称轴 3 求线段长度常用的方法有哪些 请从边 角 对角线 对称性四方面说说平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质 勾股定理 相似三角形 锐角三角函数 等积法 解析法等 轴对称 对称轴 全等 垂直平分 注意 合作探究高效讨论 1 先一对一讨论 再组内互相交流 疑问用红笔标出 再有不明白的小组长跨小组讨论 时间8分钟2 注意总结题目的解题规律 方法 关注问题的一题多解性 提前讨论完的小组坐下改错和整理3 小组长做好展示 点评分工4 A层同学全部解决疑问落实导学案 并总结归纳 做好拓展 B层同学解决导学案中所有的疑问 及时用红笔纠错 重点讨论 1 联系折叠原理 在具体折叠问题中通常获得哪些隐藏条件 2 在折叠变换情景中 联系特殊四边形的性质 如何灵活选择合适的方法求有关线段长的问题 3 在解决具体的问题中 体会方程思想和转化思想的运用 展示分享 要求 1 书写认真 步骤规范 用好双色笔 白色粉笔写过程 黄色粉笔写总结 要点化 序号化 2 要有对注意事项强调 3 非展示同学整理讨论所得 落实导学案 小组长做好安排和检查 1 声音洪亮先点评思路方法 再点评书面展示 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 3 非点评同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑 点评要求 精彩点评 核心探究1 正方形折叠与勾股定理 问题1 2015 广东 如图 在边长为6的正方形ABCD中 E是边CD的中点 将 ADE沿AE对折至 AFE 延长交BC于点G 连接AG 1 求证 ABG AFG 2 求BG的长 问题1中哪些结论是由折叠过程获得的隐藏条件 求线段BG的长体现了方程思想 这是在哪个基本图形中依据什么等量关系产生的 方程思想 在Rt EGC中 CG2 CE2 EG2 等量关系 折叠 AF AD DE EF 3 AFE D 90 x x 3 3 3 6 x 6 x 2 32 x 3 2 问题2 2019 香洲区模考 如图 菱形ABCD中 DE AB 垂足为E DE 3cm AE 4cm 把四边形BCDE沿DE所在直线折叠 使点B落在AE上的点M处 点C落在点N处 MN交AD于点F 1 证明 FA FM 2 求四边形DEMF面积 核心探究2 菱形折叠与相似 三角函数 问题3 如图 矩形ABCD在平面直角坐标系中 点A为原点 点B D分别在x轴 y轴上 将矩形沿对角线AC翻折 使点B落在点E处 AE交CD于点F 1 判断 AFC的形状 2 若点C的坐标为 18 12 求 AFC的面积 3 在 2 的条件下 求点E的坐标 变式提升 坐标系内的矩形折叠问题 素养提升 不论是求三角形的面积或求点的坐标的问题 实际上都可转化为求线段的长度的问题 思考 本题在求线段的长的问题上是否有丰富的一题多解性 不妨把你想到的解法的解题程序都写出来 当堂检测 相信你是最棒的 课堂小结 1 本节课你有什么收获 知识方面 数学思想方法 2 你还存在哪些困惑 在数学的天地里 重要的不是我们知道怎么做 而是我们要知道为什么这么做 毕达哥拉斯 主要考查正方形