根据频数分布表求平均数使用计算器求平均数.pptx

20 1 1平均数 2 第二十章数据的分析 教学目标 1 在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关知识 并能运用解决相关问题 2 通过独立思考自主探究等活动 进一步形成统计学知识与技能 3 在解决实际问题中 形成科学认识事物态度 一般地 对于个数 我们把 叫做这个数的算术平均数 简称平均数 记为 读作拔 概念 概念二 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则这n个数据的加权平均数为 知识回顾 某班20人参加数学竞赛 90分人数有6人 98分人数有4人 85分有3人 82分有7人 该班数学竞赛的平均分为多少呢 我们说其中的6 4 3 7是90分 90分 85分 82分的权 统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数 解 该班数学竟赛的平均分 活动一 比比谁更快 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这几个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做xl x2 xk的权 归纳 例2某跳水队为了解运动员的年龄情况 作了一次年龄调查 结果如下 13岁8人 14岁16人 15岁24人 16岁2人 求这个跳水队运动员的平均年龄 结果取整数 解 这个跳水队运动员的平均年龄为 岁 答 这个跳水队运动员的平均年龄约为 8 16 24 2 14 14岁 练一练 变式 某校八年级一班有学生50人 八年级二班有学生45人 期末数学测试中 一班学生的平均分为81 5分 二班学生的平均分为83 4分 这两个班95名学生的平均分是多少 解 81 5 50 83 4 45 95 7828 95 82 4答 这两个班95名学生的平均分是82 4分 问题 为了解5路公共汽车的运营情况 公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量 得到下表 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少 结果取整数 组中值与平均数 活动二 合作探究 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少 结果取整数 思考 1 如何求组中值 2 怎样这一天5路公共汽车的平均每班的载客量是多少 注 根据频数分布表求加权平均数时 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组的频数看作相应组中值的权 1 为了绿化环境 柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况如图所示 计算这批法国梧桐树干的平均周长 精确到0 1cm 练一练 2 为了绿化环境 柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2 记算 可以用计算器 这批法国梧桐树干的平均周长 精确到0 1cm 解 从条形统计图可以得到下列表格 因此 这批法国梧桐树干的平均周长为 我们知道 当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时 统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识 例如 实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数 活动三 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命 应好何做 抽样调查 该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡 它们的使用寿命如下表所示 问题1 在以上这个问题中 总体 个体 样本 样本容量分别是什么 例题解析 问题2 这100只灯泡的平均使用寿命是多少 问题3 你能知道这批灯泡的使用寿命吗 说出你的根据 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜 为了考察这种黄瓜的生长情况 李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 得到右面的条形图 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 答 这个新品种黄瓜平均每株结16 25根黄瓜 解 10 15 20 18 练一练 1 若4 x 5的平均数是7 则3 4 5 x 6这五个数的平均数是 2 有一组数据 各个数据之和为505 如果它们的平均数为101 那么这组数据的个数为 3 如果x1 x2 x3 x4 x5的平均数是20 那么 x1 x2 x3 x4 x5的平均数是 4 有五盒火柴 每盒火柴的根数如下 71 73 76 77 78 则每盒火柴的平均根数是 6 5 100 75 活动四 巩固新知深化理解 5 某班40名学生身高情况如下图 请计算该班学生平均身高 6 为了检查一批零件的质量 从中随机抽取10件 测得它们的长度 单位 mm 如下 22 3622 3522 3322 3522 3722 3422 3822 3622 3222 35根据以上数据 估计这批零件的平均长度 解 根据以上数据 得 22 351即样本平均数为22 351答 这批零件的平均长度大约是22 351mm 7 若设一组数据x1 x2 xn的平均数为m1 x1 3 x2 3 xn 3的平均数为 2 2x1 2x2 2xn的平均数为 3 ax1 b ax2 b axn b的平均数为 8 小明来学校的路程是100米 速度是5米每秒 回家的路程是100米 速度是2 5米每秒 在整个过程中的平均速度是 m 3 2m