离心率练习题题型全面.docx

离心率练习题（题型全面）一、 椭圆1. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。2. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A B C D3椭圆 +=1(ab 0)，过左焦点F1 且倾斜角为60的直线交椭圆与AB两点，若F1A=2BF1,求e?4.椭圆 +=1(ab 0)，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，ABF=90，求e?5.椭圆 +=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，AB为椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1 X轴，PF2 AB,求椭圆离心率？BAF2F1PO6.椭圆 +=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，点P在椭圆上，使OPF1 为正三角形，求椭圆离心率？ OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPF1F2 F2F227点F为椭圆:(ab0)的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为 。二、 双曲线1已知双曲线（）的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 2如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D 。3已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 4设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 5双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 6如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 7设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）A B C D 8已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为 ， 则双曲线的离心率为 ( )A2 B C D9已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为 （ ）A B C D三、求离心率范围1设，则二次曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）A B C D3已知双曲线的左，右焦点分别为F1,F2，若双曲线上存在点P使，求该双曲线离心率的取值范围 4设双曲线C：与直线相交于不同的两点A，B。求双曲线C的离心率的取值范围。5直线L过双曲线的右焦点，斜率k=2。若L与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，求双曲线离心率的取值范围。6已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点。若ABF2是锐角三角形，求双曲线的离心率的取值范围。7已知双曲线的左右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，且，求此双曲线的离心率e的取值范围。8已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，P是双曲线右支上一点，P到右准线的距离为d，若d、|PF2|、|PF1|依次成等比数列