实数的运算 (2).pptx

6 3实数的运算 1 实数包括 和 2 无理数是指 3 无理数的特征有 有理数 无理数 无限不循环小数 1 含有 的数 2 开不尽方的数 3 有规律 但不循环的无限小数 运用新知 例题 把下列各数填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 判断快枪手 看谁最快最准 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 4 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 巩固练习 那无理数能不能用数轴上的点来表示呢 有理数能不能用数轴上的点来表示呢 问题2 你能在数轴上表示出吗 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 得到一个大正方形 大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为 1 1 探究新知 1 如下图 以一个单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点A和点B 数轴上A点和B点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴填满吗 B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 C 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 1 1 实数与数轴上的点是一一对应的 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来 O 探究新知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点到达O 点O 所对应的数是多少 01234 O 探究新知 01234 你有什么发现 无理数 可以用数轴上的点表示 O 探究新知 每一个有理数都可以用数轴上的点表示 每一个无理数都可以用数轴上的点表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 在数轴上的两个点 右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大 实数与数轴上点一一对应 探究新知 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么 你能解答下列问题吗 1 的相反数是 的相反数是 0的相反数是 2 结合有理数相反数和绝对值的意义 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗 数的相反数是 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 1 无理数 的相反数是 A B C D 解析 选B 数a的相反数为 a 有 解析 选D 前三个为负数 0大于任何负数 2 在 3 1 0这四个实数中 最大的是 A 3 B C 1 D 0 4 的相反数是 绝对值是 5 绝对值等于的数是 的平方是 3 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 计算下列各式的值 例1 解析 解析 当数从有理数扩充到实数以后 实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 除数不为0 乘方运算 而且正数及0可以进行开方运算 任意一个实数可以进行开立方运算 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质等同样适用 已知实数a b c在数轴上的位置如下 化简 cb0a 原式 a b a b a c 2 c a b a b a c 2c a 3c 例2 解析 1 计算 解析 1 2 2 3 3 1 若 则x y的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 解析 选 由二次根式的意义与平方的意义可得 x y 1 y 3 解得x 4 y 3 所以x y的值为7 通过本课时的学习 需要我们 了解