西青区2011～2012学年度第一学期高二(文)科数学期末试卷.doc

西青区20112012学年度第一学期期末考试高二数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分100分. 考试时间100分钟.题 号一二三总 分1718192021分 数球的表面积公式 ，球的体积公式 (其中R表示球的半径)锥体的体积公式 (其中表示底面积，表示高)第卷（选择题 共24分）评卷人得分一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中.题 号12345678答 案 1直线的倾斜角为A. B. C. D. 2点与圆的位置关系是A点在圆内 B 点在圆上 C点在员外 D不能确定 3给出下列三个命题：，； ，使得成立； 对于集合，若，则且.其中真命题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 下列命题正确的是 A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 121正视图俯视图121侧视图5. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是 Acm3 Bcm3 Ccm3 D2 cm36函数的定义域为，已知，且对任意，则的解集为A（-1，1） B（-1，+） C（，）D（，+）7如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的正弦值为（）xyOCBAFD 8如图，双曲线的中心在坐标原点， 分别是双曲线虚轴的上、下顶点，是双曲线的左顶点，为双曲线的左焦点，直线与相交于点.若双曲线的离心率为2，则的余弦值是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 把答案填在题中横线上.评卷人得分9命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 .10一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 .11已知直线平面，直线平面，则直线与直线的位置关系是 .12曲线在点处的切线方程为 .13过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程为 .14若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且. 给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6个小题，共58分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分8分）评卷人得分 已知圆的方程为.（）求圆的圆心坐标和半径；（）若倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.16.（本小题满分8分）评卷人得分如图，在正方体中，为棱的中点.（）求证：直线平面;CA1B1BC1AD1DP（）求直线与平面所成角的正切值17.（本小题满分10分）评卷人得分已知函数 （）若，求函数的解析式； （）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围. 18.（本小题满分10分）评卷人得分已知命题，命题，（）求使得命题为真命题的的范围；（）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分10分）评卷人得分如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（）求证：平面；ABABCCDMODO（）求证：平面平面； （）求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）评卷人得分已知椭圆的左，右焦点坐标分别为,离心率是.椭圆的左，右顶点分别记为,点是椭圆上位于轴上