平面内点的坐标 (4).ppt

平面直角坐标系 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y x 6 5 4 3 2 1 在平面内 两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系 0 其中 水平的数轴叫X轴或横轴 竖直的数轴叫Y轴或纵轴 0为坐标原点 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 在直角坐标系中 A 2 2 B 0 3 E 3 0 你能相应地写出点C 点D 点F 点G的坐标吗 不防试一试 x A 2 2 3 1 2 4 1 0 G 0 2 0 4 Y A a b b a 对于平面内任意一点A 过点A分别作X轴 Y轴的垂线 垂足在X轴 Y轴上对应的数a b分别叫做点A的横坐标 纵坐标 有序数对 a b 叫做A的坐标 3 1 2 4 1 0 G 0 2 猜想 1 坐标点在X轴上有什么特点 在Y轴上呢 2 坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢 A B C D E F 例1 写出图中的多边形的各个顶点坐标 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 想一想 A B C D E F 图中 1 点B与点C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 2 线段CE的位置有什么特点 3 坐标轴上的点有什么特点 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 4 做一做 A B D C 1 写出图中平行四边形各个顶点的坐标 2 在图中 A与D B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与D B与C的横坐标相同吗 为什么 2 4 4 2 9 4 7 2 0 练一练 书上P60做一做在图3 10的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的点用线段依次连接起来 观察所得的图形 你觉得它像什么 坐标点的特点 若点在X轴上有X的坐标 Y轴的坐标为0若点在Y轴上有Y的坐标 X轴的坐标为0 2 能根据相应的坐标点在坐标系中描出点 总结 平面直角坐标系 第二课时 1 点 1 3 关于X轴的对称点的坐标为 关于Y轴的对称点的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 2 点 1 3 关于X轴的对称点的坐标为 关于Y轴对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 一般地 点P a b 关于x轴对称点的坐标为 关于y轴对称点的坐标为 关于原点的坐标为 a b a b a b 点的横坐标变化 纵坐标不变 点的位置发生了什么变化 点的纵坐标变化 横坐标不变呢 1 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是 2 3 那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 矩形ABCD中 三点的坐标分别是 0 0 5 0 5 3 则第四点的坐标是 A 0 3 B 3 0 C 0 5 D 5 0 3 下列关于A B两点的说法中 1 如果点A与点B关于y轴对称 则它们的纵坐标相同 2 如果点A与点B的纵坐标相同 则它们关于y轴对称 3 如果点A与点B的横坐标相同 则它们关于x轴对称 4 如果点A与点B关于x轴对称 则它们的横坐标相同 正确的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 4 点 到x轴的距离为 点 到y轴的距离为 点C到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则C点坐标是 5 点A 3 4 到y轴的距离为 到x轴的距离为 到原点距离为 6 与点A 3 4 关于x轴对称的点的坐标为 关于y轴对称的点的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 7 已知点A a 2 与点B 3 2 关于y轴对称 则a 点C的坐标为 4 3 若将点C向上平移3个单位 则平移后的点C坐标为 8 已知点A a 1 a 1 在x轴上 则a等于 9 点P 3 2 P 点是P点关于原点O的对称点 则P 点的坐标为 3 2平面直角坐标系 三 诊断练习 1 点P 3 5 关于x轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 5 3 D 3 5 2 第三象限内的P x y 满足关于 x 5 y2 9 则点P的坐标为 复习旧知 1 平行于两轴的直线上的点 的坐标特征 1 平行于x轴的直线上的点 纵坐标相同 2 平行于y轴的直线上的点 横坐标相同 2 四个象限 原点及两轴上点 的坐标特征 复习旧知 3 关于坐标轴对称的点 的坐标特征 1 关于x轴对称的点的坐标 横同纵反 2 关于y轴对称的点的坐标 横反纵同 4 关于原点对称的点 的坐标特征 关于原点中心对称的点的坐标 横纵皆反 情景引入 如图 有五个儿童在做游戏 你将怎样描述这五个儿童的位置 建立平面直角坐标系 如图 矩形ABCD的长和宽分别为6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 新知探究 x y O 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 A 6 4 B 0 4 C 0 0 D 6 0 新知归纳 建立平面直角坐标系的原则 1 以特殊线段所在直线为坐标轴 2 图形上的点尽可能地在坐标轴上 巩固练习 2 对于边长为4的正方形 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 巩固练习 3 如图 建立两个不同的直角坐标系 在各个直角坐标系中 分别写出8个角的顶点坐标 并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标 例1 对于边长为4的正三角形ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 范例讲解 x y O 新知归纳 建立平面直角坐标系的原则 1 以特殊线段所在直线为坐标轴 2 图形上的点尽可能地在坐标轴上 3 所得坐标简单 运算简便 对于边长为4的正三角形ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 新知探究 D E 2 D E 2 新知归纳 点P a b 的坐标意义 1 点P a b 到x轴的距离为 b 2 点P a b 到y轴的距离为 a 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此之外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 x y O 合作交流 6 如图 象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形 炮 的坐标为 2 1 帅 的坐标为 1 1 则 卒 的坐标为 x y O 炮 帅 卒 巩固练习 巩固练习 7 如图 A B两点的坐标分别为 2 1 2 1 你能确定 3 3 的位置吗 课堂小结 1 建立平面直角坐标系的原则 1 以特殊线段所在直线为坐标轴 2 图形上的点尽可能地在坐标轴上 3 所得坐标简单 运算简便 2 点P a b 的坐标意义 1 点P a b 到x轴的距离为 b 2 点P a b 到y轴的距离为 a B类 完成A类同时 补充 1 已知点A到x轴 y轴的距离均为4 求A点坐标 2 已知x轴上一点A 3 0 B 3 b 且AB 5 求b的值 C类 建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标 直角梯形上底3 下底5 底角60 o x y 练习 1 点 1 2 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 若点 X Y 在第四象限内 则 A X Y同是正数B X Y同是负数C X是正数 Y是负数D X是负数 Y是正数 3 横坐标是正数 纵坐标的绝对值是正数的点在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第二 三象限D 第一 四象限 4 若点P a b 在第二象限 则点Q a b 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 B C D A 随堂练习 1 建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角梯形上底3 下底5 底角 2 课本138页随堂练习 x y 0 练习 1 点A在轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 2 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 3 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 4 如图 AOB是边长为5的等边三角形 则A B两点的坐标分别是A B y x A O B 基本题 1 在y轴上的点的横坐标是 在x轴上的点的纵坐标是 2 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 3 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 4 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 5 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称 B 关于x轴对称 C 关于y轴对称 D 不能构成对称关系 6 若点P 2m 1 3 在第二象限 则 A m 1 2 B m 1 2 C m 1 2 D m 1 2 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 提高题 1 若mn 0 则点P m n 必定在上2 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 3 点 m 1 和点 2 n 关于x轴