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第二十五章图形的相似 25 2平行线分线段成比例 1 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 如图 在课前准备的语文横格本上任意画两条直线 分别交横格线于A B C与D E F 你能得到线段AB与BC DE与EF之间的数量关系吗 如图所示 两条直线AC DF被三条互相平行的直线l1 l2 l3所截 截得的四条线段分别为AB BC DE EF 平行线l1 l2之间的距离为d1 平行线l2 l3之间的距离为d2 与相等吗 平行线分线段成比例 1 在课前准备的距离相等的横格纸中 l1 l2 l3 任意作直线分别交横格线与A B C与D E F 如图所示 则 即 2 在课前准备的距离相等的横格纸中 横格线l1 l2 l3 l4 l5 任意作直线AE和A1E1 如图所示 则 即 即 3 在上图中 你还能得到其他的比例式吗 4 如图 对于任意一组平行线l1 l2 l3 直线AC DF被三条平行线截得的对应线段成比例吗 几何语言 如图 当直线l1 l2 l3时 则 基本事实 两条直线被一组平行线所截 截得的对应线段成比例 大家谈谈 如图 当直线l1 l2 l3时 直线AC DF被三条平行线所截 交点为A B C D E F 说出三组成比例的线段 如图所示 直线l1 l2 l3时 你能得到对应线段成比例吗 教材64页练习1题 如图所示 在正方形网格图中 每个正方形的边长均为1 若AB BC 则DE和EF之间有什么关系 为什么 解 DE EF 理由如下 AD BE CF AB BC DE EF 教材64页练习2题 如图所示 l1 l2 l3 AB 3 BC 6 DE 2 求EF的长 解 l1 l2 l3 AB 3 BC 6 DE 2 EF 4 2 在应用平行线分线段成比例这个基本事实时 找准被平行线所截得的对应线段 被截线段不一定平行 当 上比下 的值为1时 说明平行线间的距离相等 知识拓展 1 平行线分线段成比例这个基本事实应用于平行线的图形中 用来直接判断线段成比例 或将线段的比转化为其他的线段的比 检测反馈 1 如图所示 已知AB CD EF 那么下列结论中错误的是 A B C D 解析 AB CD EF 故选项A B D正确 AB CD EF 故选项C错误 故选C C 解析 由平行线分线段成比例可得 所以 解得CE 6 所以AE AC CE 4 6 10 故选D 2 如图所示 已知直线a b c 直线m n与直线a b c分别交于点A C E B D F AC 4 DF 4 5 BD 3 则AE等于 A 7B 7 5C 8D 10 D 3 如图所示 直线l1 l2 l3 另两条直线分别交l1 l2 l3于点A B C及D E F 且AB 3 DE 4 EF 2 则BC 解析 l1 l2 l3 AB 3 DE 4 EF 2 解得BC 故填 4 如图所示 AD BE CF 直线l1 l2与直线AD BE CF分
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