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文档简介

解直角三角形应用 孟津双语实验学校陆晓辉 实际生活中 如 测量河道宽度 建筑物测量问题 航空 航海定位问题 均可以用锐角三角函数解决 建筑物测高 1 在解直角三角形的过程中 一般要用到的哪些关系 2 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素 有几种情况 与同伴分享你的知识 A B 90 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 知识回顾 两个元素 至少一个是边 两条边或一边一角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 方案 由题意 得 在Rt ABC中 ABC a 30 应用解直角三角形知识可求得AB 问题1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平面控制点B的俯角 30 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 小组讨论 A B C 问题2 学校操场上有一根旗杆 上面有一根升旗用的绳子 绳子足够长 某同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 小组讨论 1 若某同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得BC 4米 则旗杆AB的高多少 2 若某同学分别在点C 点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出CD 8米 你能求出旗杆AB的长吗 C C 楼高 问题3 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 仰角 水平线 俯角 Rt ABD中 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD 类似地可以求出CD 进而求出BC 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 30 60 答 这栋楼高约为277 1m 解 如图 过点A作AD BC 垂足为D 30 60 AD 120 小试牛刀 5 2 会根据题意把实际问题转化为数学问题 然后明确已知量和未知量 利用解直角三角形的知识 选择合适的三角比 从而求得未知量 从高处观测低处的目标时 视线与水平线所成的锐角叫做俯角 1 从低处观测高处的目标时 视线与水平线所成的锐角叫做仰角 课堂小结 课后作业布置 探究题 留给有兴趣的同学课后做 如图 已知高楼AB 333米 在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观 须拆除种植绿化 在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为 BE之间为宽20米的马路 试
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