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文档简介

考试说明 直击高考 平面向量数量积的运算 怎么考 考什么 向量的模 平面向量的夹角 垂直 平行的向量 4 怎么考 选择题 填空题 考什么 范围问题 要点梳理 一 两个向量的夹角 非零 0 0或 二 平面向量数量积的定义1 a b是两个非零向量 它们的夹角为 则数 a b cos 叫做a与b的数量积 记作a b 即a b 规定0 a 0 当a b时 90 这时a b 0 2 a b的几何意义a b等于a的长度 a 与b在a的方向上的 a b cos 投影的乘积 3 a在b的方向上的投影为 a cos 0 a b a b 返回目录 a c b c 例1 1 已知 a 2 b 5 若 a b a b a与b的夹角为30 分别求a b 题型一平面向量的数量积的运算 练习 1 已知a b的夹角为120 且 a 4 b 2 求 a 2b a b 8 探究1求平面向量数量积的步骤是 1 求a与b的夹角 0 180 分别求 a 和 b 求数量积 即a b a b cos 2 知道向量的坐标a x1 y1 b x2 y2 则求数量积时用公式a b x1x2 y1y2计算 3 利用图形建立直角坐标系 转化为坐标运算 转化思想 数形结合 题型二 平面向量的模 先平方 再展开运算 题型三 平面向量的夹角 答案 C 练习 1 已知向量a b满足 a 2b a b 6 且 a 1 b 2 则a与b的夹角为 题型四 平面向量的垂直平行 题型五 平面向量的范围问题 课堂总结 先
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