教案_《鸡兔同笼》_数学_张磊.docx

数学广角-鸡兔同笼教学设计 东川区第四小学 张磊教学内容：人教版数学四年级下册P103-105页。教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一、创设情景，提出问题。1.老师发现同学们有个爱看书的好习惯，今天老师将给大家介绍一本我国古代数学名著孙子算经，里面记载了许多数学趣题，其中有一题是这样：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（课件展示原题）这是什么意思呢？2.请学生回答。3.理解题意，说说知道哪些数学信息。问：35个头是什么意思？那你能猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（为什么这样猜）4.猜的正确吗？可通过计算验证答案。（师板书：猜测）5.发现：几次猜测都不对，为什么？（数字太大）师：我们可以把数字变小些（化繁为简），再来解决这个问题。二、探究交流，尝试解决问题。1.课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.揭示并板书课题：鸡兔同笼3.全班读题，找出数学信息，理解题意。让学生理解：鸡和兔共8只；鸡和兔共有26条腿； 鸡有2条腿； 兔有4条腿。4.我们再来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（一）列表法1.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（学生猜测，老师板书表格）2.在学生猜对后，问：鸡、兔的只数可能还哪些情况？请学生完成P104表格。3.引导观察表格，发现表格的优缺点和规律。优缺点能清楚的看出鸡、兔的只数和脚的只数。如果数字大，列表就不方便。规律每少一只鸡就所2只脚，每多一只兔就多2只脚。4. 引导观察表格的第一列或最后一列。理解：8和0分别是什么意思？（有8只鸡和0只兔或者8只兔和0只鸡，也就是假设笼子里全是鸡）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（二）假设法1.过渡：用另一种方法解决这个问题。（师板书：假设法）2. 让学生自主探索，同桌合作交流，探索解题思路。3.师引导理解假设全是鸡（课件演示，帮助学生理解算理）82=16（只）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚）26-16=10（只）（把兔看成鸡来算，假设比实际少26-16=10只脚，这10只脚是兔的）4-2=2（假设全是鸡，一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（几只兔会少10条腿呢？就看10里面有几个2，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用总只数减去兔的只数就是鸡的只数）4.生尝试解答假设全是兔（课件演示，帮助学生理解算理）84=32（只）（如果把鸡全当成兔一共就有84=32只脚）32-26=6（只）（把鸡看成兔来算，假设比实际多32-26=6只脚，这6只脚是鸡的）4-2=2（假设全是兔，一只鸡当成一只兔就要多算2条腿。）62=3（只）鸡（几只鸡会多6条腿呢？就看6里面有几个2，所以62=3就是鸡的只数。）8-3=5（只）兔（用总只数减去鸡的只数就是兔的只数）请学生板演并说说自己的解题思路。（师、生向该生质疑）课件演示，师再次讲解帮助学生理解算理。三、巩固练习1. P105“做一做”（1）日本的“龟鹤问题”2.生活中有类似“鸡兔