探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和.pptx

埃及 跨亚 非两洲 大部分位于非洲东埃及北部 埃及地处欧亚非之洲的交通要冲 北部经地中海与欧洲相通 东部经阿里仕直通巴勒斯坦 西连利比亚 南接苏丹 东临红海并与巴勒斯坦接壤 北濒地中海 东南与约旦 沙特阿拉伯相望海岸线长2700多千米 苏伊士运河是连接欧 亚 非三洲的交通要道 苏伊士运河沟通了大西洋 地中海与印度洋 战略位置和经济意义都十分重要 狮身人面像的面部参照哈夫拉 身体为狮子 高22米 长57米 雕象的一个耳朵就有2米高 整个雕象除狮爪外 全部由一块天然岩石雕成 由于石质疏松 且经历了4000多年的岁月 整个雕象风化严重 另外面部严重破损 有人说是马姆鲁克把它当作靶子练习射击所致 也有人说是18世纪拿破仑入侵埃及时炮击留下的痕迹 第三座金字塔属胡夫的孙子门卡乌拉国王 建于公元前2600年左右 当时正是第四王朝衰落时期 金字塔的建筑也开始衰落 门卡乌拉金字塔的高度突然降低到66米 内部结构纷乱 尼罗河发源于埃塞俄比亚高原 流经布隆迪 卢旺达 坦桑尼亚 乌干达 肯尼亚 扎伊尔 苏丹和埃及九国 全长6700公里 是非洲第一大河 也是世界上第一条最长的河流 可航行水道长约3000公里 尼罗河有两条上源河流 西源出自布隆迪群山 经非洲最大的湖 维多利亚湖 南半球 北流 被称为白尼罗河 东源出自埃塞俄比亚高原的塔纳湖 称为青尼罗河 青 白尼罗河在苏丹的喀土穆汇合 然后流入埃及 六 4 班陈漪纭 埃及 埃及国旗呈长方形 自上而下由红 白 黑三个平行相等的横长方形组成 白色部分中间有国徽图案 红色象征革命 白色象征纯洁和光明前途 黑色象征埃及过去的黑暗岁月 数学古埃及人很早就采用了十进制记数法 在现存的莱因特纸草和莫斯科纸草上记载了不少埃及人的数学问题 虽然只是片段 仍然可以表明当时古埃及人的数学已经取得了相当大的成就 埃及共发现金字塔96座 最大的是开罗郊区吉萨的三座金字塔 金字塔是古埃及法老为自己修建的陵墓 大金字塔是第四王朝第二个国王胡夫的陵墓 建于公元前2690年左右 现高136 5米 塔身由230万块石头砌成 每块石头平均重2 5吨 据说 10万人用了20年的时间才得以建成 该金字塔内部的通道对外开放 该通道设计精巧 计算精密 令人赞叹 六 4 班赵弈安 木乃伊 金字塔 三角形的稳定性 木乃伊胡须的长度与年龄有关 古埃及分数 数学小故事 画一画 古埃及分数 当需要用分数来表达液体的体积 谷物或农业的生产量等等时 太阳神眼睛的各个部分就被设定为特殊的分数值 其起源与司丰饶的女神 知识与魔法之神 太阳神等神话相联系 于是 我们为了纪念古埃及人所做的贡献 通常将分子为1的这些单位分数称为埃及分数 数学小故事 对于分子不是1的分数 埃及人将它们转化为分子为1的分数再计算 例题1填空 在括号内填入不同的正整数 使等式成立 猜想 一般 如何验证 方法一 请将下列埃及分数拆为两个不同的埃及分数的和 练习1 根据上题中观察所得 将下列埃及分数拆成两个不同的埃及分数之和 只有这一种拆法吗 问题的深入探讨 方法二 一个埃及分数可以拆为几种两个不同的埃及分数和 6的因数有 1 2 3 6 把写成的形式 A m n均为非零自然数 方法和步骤 分解 写出分母所有的因数 再从中找出分母的任意两个因数a b 扩分 把分数的分子 分母同时乘以 a b 拆分 把扩分后的分数拆成两个分数之和 约分 把所得的两个分数约分 得到最后的结果 归纳 方法二 一个埃及分数可以拆为几种两个不同的埃及分数和 练习2 填空 在括号内填入不同的正整数 使等式成立 尽可能多写 解 14的因数有1 2 7 14 扩分 分解 拆分 约分 一个埃及分数可以拆为几种两个不同的埃及分数和 能否拆为三个埃及分数的和 解 18的因数有1 2 3 6 9 18 可以任意取其中三个因数 得到不同的解 例题2 填空 在括号内填入不同的正整数 使等式成立 扩分 分解 拆分 约分 解 15的因数有1 3 5 15说明 因为因数5和15恰好是因数1和3的整