(好)初一新类型题-探索规律型试题(上).doc

初一新类型题-探索规律型试题对材料信息的加工提炼和运用，对规律归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。求解探索规律型试题要求学生有敏锐的观察力，能从特殊的情况出发，经过周密的思考，全面的分析，去推得一般的结论。【命题趋势分析】例1滨州）日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101，1101通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101转换为十进制数是（ ）（A）29 （B）25 （C）4 （D）33滨州）计算机中的“二进制”，选A 例2北京）观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为_。北京）（或）例3江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地砖 块；（2）第个图案中有白色地砖 块. 江西）1）18；（2）例4山东)(1)如表,方程1,方程2,.方程3, ,是按一定规律排列的一列方程, 解方程1,将它的解填在表中的空白处；（分式方程）(2) 若方程的解是，求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?(3) 请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.序号方程方 程 的 解12 3【分析】比较、分析、观察、猜想、归纳、概括、验证等思维方法的考查是此题的独到之处.山东) (1),整理,得. 解得 . 经检验知, 是原方程的根.(2)将分别代入,得消去a,整理,得,解得当；当ab, 经检验知, 适合分式方程组.所得方程为,它是(1)中所给一列方程中的一个,是第4个.(3)这列方程的第n个方程为 (n2,n为整数).它的解为检验:当时,左边= = 右边.当时,左边= = 右边所以是方程的解.【说明】 应该消去未知数a,而用换元法是徒劳的.验证一个数是否是方程的根方法，只需将这个数作为未知数的值分别代入方程的左右两边,验证左边是否等于右边即可.注意不要直接代入方程.一、选择题1.扬州计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如 表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是数（ ）A、8 B、15 C、20 D、301.扬州B 2.重庆小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、 B、 C、 D、2.重庆 C3.泰州下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，第2000个数应是（ ）A、B、1C、D、以上答案不对3.泰州D 4.山东小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（ ）（A）mn （B）nm （C）nml （D）nm14.山东C二、填空题1.黑龙江观察下列算式： 通过观察，用你所发现的规律写出的末位数是 . 1.黑龙江8 3.济南请你观察思考下列计算过程：121，11； 同样：12321，111；由此猜想= 。3.济南:111111111n357172n-123495.武汉观察下列各式；,根据前面各式的规律可得 5.武汉6.福州观察下列各式：，请你将猜想到的规律用自然数n（nl）表示出来 6.福州7.武汉已知：，若（a、b为正整数），则ab 。7.武汉109 a=10 b=102-18.自贡观察下列算式：； ； ； ；若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来你认为的正确答案是 8.:9.厦门观察下列各式：； ； ； ；请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： 9.: 10.福州观察下列各式：13=+21， 24=+22， 35=+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： 。10.福州:11.肇庆观察下列等式： 根据观察可得：_.（n为正整数）11.:12.石家庄观察下列方程：；按此规律写出关于的第个方程为 ，此方程的解为 12.石家庄 13.山东下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”.13.山东:8014.滨州下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子14.滨州: 16.南宁将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕16.南宁:15，2n1或1+2+22+23+217.资阳如图，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长）按图中所示的规律，用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 。 17.资阳:19.武汉在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆把平面最多分成12+2=4个部分，3个圆把平面最多分成23+2=8个部分，4个圆把平面最多分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分. 19.: (10-9)10+2=92三、解答题1.2000河北观察下列各式及其验证过程：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，n2）表示的等式，并给出证明1.河北: （1）（2）2.宁夏一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分现给出四种分法，如图所示请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母）2.宁夏AB、CD的位置关系的规律是：3.常州(1)按照要求填表：n1234n(2) 4.黄冈同学们都做过代数课本第三册87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1n25，且n是整数.上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是 （1n25, 且n是整数）.（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是 ， （1n25, 且n是整数）.（3）礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围. 图A 图B 图C1(福建省福州市)已知：图A、图B分别是66正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题（1）填空：SASB的值是_；（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；23SA：SB画出图形具有中心对称得2分，面积为8个平方单位得2分1.（武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆把平面最多分成12+2=4个部分，3个圆把平面最多分成23+2=8个部分，4个圆把平面最多分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分. 923（台州）计算3的正整数次幂：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列 313 329 3327 34=81 35243 36729 37=2187 386561 归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 3的个位数字为( ) (A)1（B）3（C）7（D）94（大连）观察列中数表根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n行与第n列的交叉点上的数应为 .（用含正整数n的式子表示）5.（十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2 ；A2A1为2种即12种；三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1为6种即123种；请你推测：（1） 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_