人教版七年级上册数学代数式复习分解.ppt

代数式 用字母表示数 列代数式 整式 整式的加减 代数式 求代数式的值 单项式 多项式 数量关系或变化关系 运算律 公式 法则 用语言解释代数式 代数式表示的实际情境或几何背景 代数式 由数 表示数的字母和运算符号组成的数学表达式 注意 单独一个数或一个字母也是代数式 式子不含 运算 加 减 乘 除 乘方和开方 下列各式哪些是代数式 1 3 2 2 a b 5 3 a 4 3 5 5 4 1 6 m米 7 5x 3y 3 4 5 7 2 1 a通常写作 如 a通常写作a 1 a b通常写作a b或ab 3 数字通常写在字母前面 如 a 3通常写作3a 4 带分数一般写成假分数 代数式书写要求 下列代数式中 书写正确的是 A ab 2B a 4C 4 a bD 3xyE mnF 3 6 EF 用代数式表示 1 比x的平方的5倍少2的数 2 x的相反数与y的倒数和和 3 x和y两数的差的平方 4 一个三位数 个位数字为a 十位数字为b 百位数字为c 表示这个三位数 练一练 1 某产品的成本由x元下降10 后是元 2 一个长方形的周长为m 宽为a 则该长方形的长为 3 若a b 4 那么 1 10 x 3 4 当x 1时 代数式px qx 1的值为2005 求x 1时 代数式px qx 1的值 当x 1时 px qx 1 p q 1 2005 当x 1时 px qx 1 p q 1 p q 2004 p q 1 2003 5 按图所示的程序计算 若开始输入的值为x 3 则最后输出的结果是 231 单项式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 单独一个字母或者一个数也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 系数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 次数 多项式 由几个单项式相加组成的代数式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 项 不含字母的项 常数项 次数 次数最高的项的次数是这个多项式的次数 单项式的次数是所有字母的指数的和 多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数 单项式和多项式 整式 单项式和多项式统称为整式 若A是一个五次多项式 B也是一个五次多项式 则A B一定是 A 五次多项式B 不高于五次的整式C 不高于五次的多项式D 十次多项式 B 把下列代数式的代号填入相应的集合中 A a b ab B x x 1 C D E 0 F x G a ab b H I 3x J 单项式集合 多项式集合 整式集合 二项式集合 三次多项式集合 非整式集合 同类项 多项式中 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 合并同类项的法则 第一步 找出 第二步 利用法则 把同类项的 加在一起 字母和字母的指数 第三步 利用有理数的加法计算出各项系数的和 写出合并后的结果 合并同类项的步骤 同类项 系数 不变 下列各题中的两项哪些是同类项 1 2m n与 m n 2 x y 与 x y 3 5a b与5a bc 4 2 a 与3 a 5 3p q与 qp 6 5 与 3 1 4 5 6 整式的加减 1 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 原括号里各项的符号都 2 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 原括号里各项的符号都要 去括号法则 不变 改变符号 已知两个多项式的和是6a 5a 3 其中一个多项式是5a 2a 1 则另一个多项式是 a 7a 4 拓展练习 1 如果关于x的二次多项式 3x mx nx x 3的值与x无关 求m n的值 3x mx nx x 3 3 n x m 1 x 3 3 n 0 m 1 0 n 3 m 1 2 化简 3 3 3 2x x 3 x x 3 3 3 6x 3x 3x 3x 3 9 9x 3 81x 27 3 已知 求a b c d e f值 4 甲 乙两辆车同时从A B两地相向而行 甲车速度为v千米 时 乙车速度是甲车的2倍还多2千米 若两车出发后4小时相遇 则A B两地路程可以表成 12v 8 千米 5 在一次人才招聘会上 有A B两家公司分别开出他们的工资标准 A公司允诺第一年月工资为1500元 以后每年月工资比上一年工资增加230元 B公司允诺第一个月工资为2000元 以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5 设某人年初被A B两家公司同时录取 试问 1 若该人打算在A公司或B公司连续工作n年 则他第n年的月工资收入各为多少 2 如该人打算连续在一家公司工作10年 仅以工资收入来看 该人去哪家公司较合算 解 1 此人在A B公司第n年的月工资数分别为An Bn An 1500 230 n 1 Bn 2000 1 5 n 1 其中n为正整数 2 若该人