人教版七年级下册《10.2直方图》课件(24张PPT).ppt

第十章数据的收集 整理与描述 10 2直方图 1 明确频数直方图制作的步骤 会绘制频数直方图 难点 2 能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息 作出合理的判断和预测 重点 导入新课 问题 选择身高在哪个范围内的学生参加呢 为了参加全校各年级之间的广播操比赛 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高 单位 cm 如下 交流与思考 讲授新课 在上面的数据中 最小值是149 最大值是172 它们的差是23 说明身高的变化范围是23cm 一 计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐 你知道怎样做才能知道数据 身高 的分布情况 即在哪些身高范围的学生比较多 哪些身高范围内的学生比较少 二 决定组距和组数 所以要将数据分成8组 149 x 152 152 x 155 170 x 173 这里组数和组距分别是8和3 把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点之间的距离称为组距 根据问题的需要 各组的组距可以相同或不同 没有固定的标准 根据具体问题来决定 本问题中我们作等距分组 即令各组的组距相同 如果从最小值起每隔3cm作为一个组 那么由于 对落在各个小组内的数据进行累计 得到各个小组内的数据的个数 叫做频数 整理可以得到频数分布表 三 列频数分布表 从表中可以看出 身高在155 x 158 158 x 161 161 x 164三个组的人数最多 一共有41人 因此可以从身高在155 164cm 不含164cm 的学生中选队员 议一议 上面我们选取的组距是3 从而把数据分成8组 若我们选取的组距是2或4呢 那么组距分成几个组 这样能否选出需要的40名同学呢 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 频数 组距 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高 cm 3 4 四 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况 可以根据频数分布表 画出频数分布直方图 横轴 纵轴 小长方形的面积 组距 频数 组距 频数 为画图与看图的方便 通常直接用小长方形的高作为频数 频数 学生人数 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高 cm 15 20 议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系 1 联系 用途都是可以直观地表示出具体数量 频数直方图是特殊的条形统计图 3 绘制的形式不同 条形统计图各条形分开 频数直方图的条形连在一起 2 区别 条形统计图是直观地显示出具体数据 频数直方图是表现频数的分布情况 总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么 1 找出所给数据中的最大值和最小值 求最大值与最小值的差确定统计量的范围 4 根据分组和频数 绘制频数直方图 3 统计每组中数据的频数 2 确定组数和组距并进行分组 数据个数在100以内 一般分5至12组 典例精析 例1某校一学生社团参加数学实践活动 和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速 千米 时 在数据整理统计绘制频数直方图的过程中 不小心墨汁将表中的部分数据污染 见下表 请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图 解答问题 注 50 60指时速大于等于50千米 时而小于60千米 时 其他类同 1 请用你所学的数学统计知识 补全频数直方图 2 如果此地汽车时速不低于80千米 时即为违章 求这组汽车的违章频数 3 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图 那么时速在70 80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 解 18 22 40 144 练一练 为了解某校九年级男生的身高情况 该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量 根据测量结果 均取整数 单位 cm 列出了下表 根据表中提供的信息回答下列问题 1 数据在161 165范围内的频数是 2 频数最大的一组数据的范围是 3 估计该校九年级男生身高在176cm 包括176cm 以上的约占 12 166 170 12 例2 为了了解某地区新生儿体重状况 某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重 结果 单位 克 如下 385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900 将数据适当分组 并绘制相应的频数直方图 从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样 解 1 确定所给数据的最大值和最小值 上述数据中最小值是1900 最大值是4160 2 将数据适当分组 最大值和最小值相差4160 1900 2260 考虑以250为组距 2260 250 9 04 可以考虑分成10组 3 统计每组中数据出现的次数 频数 1 1 1 3 9 7 15 10 9 4 4 绘制频数直方图 从图中可以看出出该地区新生儿体重状在3250 3500g的人数最多 当堂练习 1 在频数分布表中 各小组的频数之和 A 小于数据总数B 等于数据总数C 大于数据总数D 不能确定 2 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图 每组含前一个边界值 不含后一个边界值 则捐款人数最多的一组是 A 5 10元B 10 15元C 15 20元D 20 25元 B C 3 一个样本有100个数据 最大值为7 4 最小值为4 0 如果取组距为0 3 那么这组数据可分成 A 11组B 12组C 13组D 以上答案均不对 4 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉字的意识 我市举办了首届 汉字听写大赛 经选拔后有50名学生参加决赛 这50名学生同时听写50个汉字 若每正确听写出一个汉字得1分 根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图 不完整 如下 B 请结合图表完成下列各题 1 求表中a的值 2 请把频数直方图补充完整 3 若测试成绩不低于40分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 解 1 a 50 4 8 16 10 12 2 如图 5 为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况 从中对20名男学生的身高进行了测量 结果 单位 cm 如下 1751611711761671