人教版七年级下册第六章实数复习课件.ppt

第六章实数复习 学习目标 1 梳理本章的相关概念 通过回顾平方根 立方根 实数及有关的概念 强化概念之间的联系 2 会进行开平方和开立方运算 学习重点 1 进一步加强学生对平方根 立方根以及实数概念的认识 2 进一步强化平方根 立方根的联系 有理数与实数运算的联系 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 平方根 立方根概念及性质 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 特殊 0的算术平方根是0 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 求一个数a的立方根的运算叫做开立方 2 平方根的定义 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 2 负数没有平方根 3 0的平方根是0 4 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作 5 立方根的性质 平方根 立方根概念及性质 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道吗 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 是负数 等于它的相反数 是正数 等于它本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 等于它的相反数 如图是两个边长1的正方形 操作探索 拼成的长方形 其面积是2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形 新正方形的边长是 下图数轴中 正方形的对角线长 为 以原点为圆心 对角线长为 半径画弧截得一点 该点 与原点的距离是 该点表示的数是 实数与数轴上的点是一一对应关系 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 X 7 4 1 第一组题目 X 0 5 第二组题目 已知 求的算数平方根 已知 满足 求的平方根 实数的大小比较方法多种 要具体观察实数的特点 灵活选择最好的比较方法 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 你能区分开吗 下列说法正确的是 不要搞错了 64 8 8 4 例1 比较大小 与 例2 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0