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河北省辛集市田家庄中学 初中数学八年级下册 人教版 20 2数据的波动程度 1 会用方差公式比较两组数据的波动大小 2 经历探索方差的应用过程 积累分析数据经验 学习目标 学习重点 应用方差解决实际问题 学习难点 理解应用方差对数据分析 的实际意义 1 复习 1 如何求一组数据的极差 2 怎样求一组数据的平均数2 1 3 5 7 9 这组数据的极差是 平均数是 自主探究 2 活动一乒乓球的标准直径为40mm 质检部门从A B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只 对这些乒乓球的直径了进行检测 结果如下 单位 mm A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B厂 39 8 40 2 39 8 40 2 39 9 40 1 39 8 40 2 39 8 40 2 你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 1 请你算一算它们的平均数和极差 2 是否由此就确定两厂生产的乒乓球直径同样标准 自主探究 看上面数据绘成的图 说出哪组数据与平均数的偏差较大 A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 单位 mm 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B厂 39 8 40 2 39 8 40 2 39 9 40 1 39 8 40 2 39 8 40 2 A厂 B厂 自主合作 3 活动二 1 画一画 看上面数据绘成的图 说出哪组数据与平均数的偏差较大 A厂 0 20 2 0 20 2 0 10 1 0 20 2 0 20 2 B厂 2 填一填 计算这两组数据中每个数据与平均数的差 自主展示 4 活动三 1 算一算 算一算这些差的平方 求出新数据的平均数 2 说一说 你认为 算一算 中哪个结果能反映数据的波动较大 在一组数据中x1 x2 xn 每个数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数 即用来描述这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 S2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 5 描述一组数据的离散程度可采取许多方法 在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小 1 说说方差公式中每一个元素的意义 方差有单位吗 2 谈谈方差的作用 3 说出求一组数据方差的步骤 S2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 自主拓展 1 2 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 想看一看下面的问题吗 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为X 方差为Y标准差为Z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据3a1
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