补课专题——线性规划.doc

补课专题线性规划一、选择题1已知实数满足若的最大值为10，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 12已知实数变量满足且目标函数的最大值为4，则实数的值为( )A. B. C.2 D.13若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为（ ）A. B. 6 C. 1 D. 或64若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.或5如果实数满足条件，则的最大值为（ ）A B C D6已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 7设点满足约束条件，且点，则的取值范围是（ ）A B C D8若实数，满足不等式组则的最大值是（ ）A10 B11 C13 D149若实数满足不等式组则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.10设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（ ）A B C D11不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为 A.13 B.25 C.5 D.1612 已知不等式组，表示的平面区域为D，点若点M是D上的动点，则的最小值是（ ）A B C D13已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( )A. B. C. D. (3,614设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是( )A B C D 15 已知关于的方程的两个根分别为其中 ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 16设实数满足 , 则 的取值范围为（ ） A B C D 17已知满足则的最小值是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题18已知实数满足，则的最大值为_19已知实数满足，则的最大值是 .20当实数满不等式组：时，恒有成立，则实数的取值范围是_21已知变量 满足约束条件 ，若目标函数 仅在点（5,3）处取得最小值，则实数的取值范围为_。22不等式组表示的平面区域的面积为 .23 若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_.24 已知实数满足不等式组，且目标函数的最大值为2，则的最小值为_25 已知，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为，则的最小值为 26设 P点在圆 上移动，点满足条件，则 的最大值是_.27若实数满足约束条件，则的最大值为 .28若实数，满足，则的取值范围是_29设满足约束条件：若目标函数的最大值为2，则的最小值为 30已知点的坐标满足，则的取值范围为 .试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。补课专题线性规划参考答案1C【解析】作出可行域如图：目标函数可化为，作出直线，移动直线，当直线过点B时，取得最大值10，所以，解得，故选B.2D【解析】如图所示直线分别与直线、相交于、两点，因为代表的是直线在轴上的截距.从图中可得当直线经过点时，此时取得最大值4，易求得点坐标为，代入求得，故答案选.3B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，由 ，得 ，即A（2，0），则A（2，0）在直线xy+a=0的下方，即2+a0，则a2，则A（2，0），D（a，0），由 ，解得 ，即B（1，1+），由 ，解得 ，即C（ ，）则三角形ABC的面积SABC=SADBSADC =|AD|yByC|=（2+a）（1+）=，解得a=6或a=10（舍）4D【解析】根据画出平面区域（如图1所示），由于直线斜率为，纵截距为，自直线经过原点起，向上平移，当时，表示的平面区域是一个三角形区域（如图2所示）；当时，表示的平面区域是一个四边形区域（如图3所示），当时，表示的平面区域是一个三角形区域（如图1所示），故选D.图1 图2 图35B【解析】运用转化化归的思想将问题转化为求的最大值.根据约束条件画出可行域如图，结合图形可知当动直线经过点时，取得最大值，故的最大值为.故应选B.6B【解析】，设，是直线的纵截距，作出平面区域，如图内部（含边界），再作直线，向下平移直线，过点时，取最小值，向上平移直线，过点时，取最大值2，因此取值范围是故选B7A【解析】，设，作出可行域，如图四边形内部（含边界），再作直线，平移直线，当过点时，取最大值1，当过点时，取最小值4，因此所求范围是故选A8D【解析】画出可行域如图：当时,作出目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点时纵截距最大同时也最大, 最大值为;当时,作出目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域四边形但不包括边,当目标函数线经过点时纵截距最大同时也最大, 的最大值为综上可得的最大值为149 B【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,向下的折线过时，取最大值11；过时，取最小值；所以选B.10C【解析】由，得，作出可行域如图所示，因为，所以直线的斜率为负，且截距最大时，也最大，平移直线，由图象可知当经过点时，直线的截距最大，此时也最大，由，解得，此时，的几何意义为直线上的点到原点的距离的平方，则原点到直线的距离为，所以的最小值为，故选C.11B【解析】画出不等式组所表示的平面区域，如图圆，其中离点（2，-3）最远的点为B（2，2），距离为：5，则（x-2）2+（y+3）2的最大值为：25故选B，12C【解析】设点M的坐标为，则，根据约束条件画出可行域可知，故，而的几何意义为可行域的点与原点所确定直线的斜率，数形结合可知的最大值为，则的最小值为。13A【解析】作出可行域如图： 三角形的三个顶点坐标分别为， 表示可行域内的点与原点连线的斜率，观察图象可知，当时，斜率有最大值，当时有最小值，故的取值范围，故选A.14D【解析】画出可行域如图: 解得.表示可行域内的点与所在直线的斜率.分析可知当点与点重合时最小为;当点与点重合时最大为.所以.故D正确.15A【解析】设，则是的零点， ， 即，作出平面区域如图, 表示区域内的点 与连线的斜率，由图象可知，当过的直线平行于时，斜率最小为，过的直线与轴平行时，斜率最大为，故选A.16B【解析】选：D：画出可行域：设k=表示可行域中的点与点（0，0）连线的斜率，由图知k，2，2u=-=k-取值范围为-，17A【解析】 ，令 ，则，先利用线性规划求出的 范围；画出二元一次不等式组表示可行域， 表示可行域内任意一点与点连线的斜率.得出最优解和得出的最大值7和最小值， 的取值范围是，当时， 取得最小值为，选A.18【解析】画出可行域，如图.可求出点的坐标为，根据可行域可知，目标函数在处取得最大值，故答案为.1911【解析】线性约束条件对应的可行域为直线围成的区域，第一象限的顶点为，当过点时取得最大值1120【解析】作出满足不等式组的平面区域，如图所示，因为对任意的实数不等式恒成立，由图可知斜率或，解得，所以实数的取值范围是21【解析】先根据约束条件画出可行域，如图示：z=yax，将z的值转化为直线z=yax在y轴上的截距，当a0时，直线z=yax经过点A（5，3）时，z最小，必须直线z=yax的斜率大于直线xy=2的斜率，即a122【解析】如图，阴影表示圆心角为的扇形，所以扇形面积是,故填：.23【解析】画出平面区域如图，表示区域，其中，所以，因此豆子落在区域内的概率为，故答案为.24【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值，即，所以，当且仅当时取等号25【解析】作可行域，得当，时，目标函数取得最大值由已知，则，当且仅当，时取等号，所以26【解析】设圆的圆心，不等式组所围成的可行域为，且 ，点M与中的点的最大距离为，圆半径为1，故的最大值为 。27【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，而，其中P为可行域中任一点，,所以的最大值为28.【答案】【解析】作出可行域如图所示，表示点到点的斜率, 由图可知 , 故的取值范围为，故答案为29【解析】画出可行域易得A(0，0)，B(，