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数轴 5 0 10 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点2 规定直线上向右的方向为正方向 3 选取一长度作为单位长度 就得到了数轴 讨论下列数轴画得对错 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 议一议 数轴上的两上点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 1 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例 在数轴上表示下列各数 1 4 3 4 1 5 0 1 2 3 1 2 A D C B 解 点A表示 2 点B表示2 点D表示 1 点C表示0 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 X 3 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 B 1 填空 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有个 2 在数轴上点A表示 4 如果把原点O向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点A表示的数是 A B C D C 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 左 左 左 4 4 思考题 1 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是多少呢 2 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 正方向 数轴的三要素 原点 数轴的引入 使
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