高中数学第2讲参数方程第2节直线和圆锥曲线的参数方程第3课时椭圆的参数方程课件北师大版选修4-4.ppt_第1页
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文档简介

第三课时椭圆的参数方程 1 掌握椭圆的参数方程 并解决一些长度 面积问题 2 掌握利用椭圆的性质来解决实际问题 3 通过对具体问题的解决 体会运用数形结合的思想方法去分析问题和解决问题 学习目标 1 理解椭圆参数方程的意义 重点 2 常与方程 三角函数和圆锥曲线结合命题 难点 学法指要 预习学案 1 椭圆的参数方程 acos bsin 2 椭圆中参数 的意义与圆中参数 的意义的区别是点M所对应的圆的半径OA 或OB 的 称为 不是OM的 旋转角 离心角 旋转角 答案 B 答案 C 答案 ab 4 如图 由圆x2 y2 9上的点M向x轴作垂线 交x轴于点N 设P是MN的中点 求点P的轨迹方程 课堂讲义 椭圆的参数方程应用求最值 思路点拨 椭圆参数方程的应用 求轨迹方程 思路点拨 1 求出椭圆的右顶点 上顶点坐标为 6 0 和 0 3 2 设出C的坐标为 6cos 3sin 3 由重心公式可得G坐标 4 消去参数 即得G轨迹方程 规律方法 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性 运用参数方程显得很简单 运算更简便 变式训练 2 已知线段AB 4 直线l垂直平分AB 垂足为点O 在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P Q 使OP OQ 9 求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程 椭圆参数方程的综合应用 思路点拨 1 设椭圆的参数方程 2 根据离心率e求出a 2b 3 表示出椭圆上的点到P的距离d 4 讨论并求出d的最大值 5 得出椭圆方程及坐标 规律方法 圆锥曲线的参数方程的应用价值在于 通过参数 简明地表示曲线上任一点坐标 将解析几何中的计算问题转化为三角问题
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