人教版七年级数学上册优质课课件《绝对值》.ppt

1 2 4 绝对值 绝对值 细心 踏实 方法 复习 1 什么是数轴 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 2 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 3 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 1 5 0 6 2 6 3 3 做一做 解 0 1 2 3 4 1 2 3 新课 0 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B A 例如 大象离原点4个单位长度 那么两只小狗呢 如果一个数为 5 则它离开原点的距离呢 活动1 想一想 你会想些什么 问题 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 如图 它们的行驶路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段OA OB的长度 相同吗 10 10 思考 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离8叫做 8和 8的绝对值 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 你能给大家举几对吗 通过观察 比较 归纳能得出什么结论 活动2 理解绝对值的概念 8 8 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 数a的绝对值记作 a 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 A B 的绝对值是 记作 做一做 写出下列各数的绝对值 解 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系 1 正数的绝对值是它本身 如果a 0 那么 a a 2 负数的绝对值是它的相反数 如果a 0 那么 a a 3 0的绝对值是0 如果a 0 那么 a 0 做一做 写出下列各数的绝对值 解 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 相等 判断 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 课堂小结 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 3 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 02 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 2 则x 课堂升华 a 0 绝对值必考题型 1 求任意数的绝对值 1 求下列各数的绝对值3 4 5 31 5 4 0 2 知道一个数的绝对值 求这个数 绝对值是 3 1的数是 绝对值小于2的整数是 若 x 5 则x 若 x 3 0 则x 若 x 7 则x 若 x 1 2 则x 3 非负性 a 0 1 若 x 2 y 3 0 求x y 课后小测 1 绝对值等于3的数有 个 它们是 2 若 x 4 则x 若 x 5 0 则x 3 绝对值小于5但大于2的整数是 4 1 若 x 3 y 5 0 求x y 5 已知 x 3 y 4 求x y的值 例题 比较下列各对数的大小 1 1 和 2 2 和 3 0 03 和 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 解 1 5 3 1 5 1 2 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 3 由以上知 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 例题 例2 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 所以 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 试一试 1 字母a表示一个数 a表示什么 a一定是负数吗 解 字母a表示一个数 a表示a的相反数 a不一定是负数 2 如果 a 4 那么a等于 4或 4 3 一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 正数或零 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 绝对值小于5的整数有 个 分别是 9 小结 绝对值 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 1 几何定义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 代数定义 会利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数 绝对值大的反而小 课后再探索 1 已知 x 3 y 4 求x y的值 2 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的 现检查5个排球的重量 超过规