无锡外国语学校2017—2018学年度第二学期初三数学二模考试（含答案）.docx

无锡外国语学校20172018学年度第二学期二模考试初三数学试卷20185一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）12的相反数是 A2 B2 C D2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D3函数中自变量x的取值范围是 A B C D4下列运算中，正确的是 A B C D5一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 A3 B4 C5 D66已知圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的全面积为 A15 B24 C21 D207如图，在菱形ABCD中，点M，N在对角线AC上，且MEAD于E，NFAB于F，若MEMN2，NF3，则AN的值为 A3 B4 C5 D6 第7题 第8题 第10题8如图，已知O的直径AB，BC是O的弦，过点C的切线交BA的延长线于点D，且BCD105，OD2，则AD的长是 A B C D9已知反比例函数的图像与一次函数的图像有且只有一个交点P，则P的横坐标m的取值范围是 A B C D10如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，连结CP，将BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EPAB，则AB的长等于 A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11因式分解： 122月7日晚，据央视数据显示，中国诗词大会这个节目全部10期累计收看观众达到11.63亿人次，其中11.63亿用科学记数法可表示为 13分式方程的解是 14某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762 则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元15命题“若mn，则mn”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）16如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，连结OC，若BOC58，则ADB的度数为 17如图所示，正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在CD上，若正方形ABCD的边长为10，则正方形EFGH的边长为 18在ABC中，ABC60，BC8，AC10，点D、E在AB、AC边上，且ADCE，则CDBE的最小值为 第16题 第17题 第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算与化简：（1）； （2）20（本题满分8分）（1）解不等式：； （2）解方程：21（本题满分6分）如图，已知在ABC中，B45，点D是BC边的中点，DEBC于点D，交AB于点E，连结CE（1）求AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论22（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，C90，请利用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求作图（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）（1）作出斜边AB边上的高CD；（2）过点A作一射线分别交线段CD、线段CB于点P、点Q，且使得CPCQ；（3）若CA4，CB3，则CP 23（本题满分8分）我国二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，随机对本校部分同学进行了问卷调查，同学们对父母生育二孩所持的态度，分别为“非常赞同”、“赞同”、“无所谓”、“不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共随机调查了 名学生；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”态度的是多少名学生？24（本题满分8分）甲、乙、丙三人到东方大厦购物，他们同时在该商场的楼上车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 25（本题满分8分）无锡市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量a m3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c5）；若用水量超过a m3时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每1 m3付b元的超额费萌萌家今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（m3）交水费（元）一月份99二月份1519三月份2233（1）设每月用水量为x m3，支付水费为y元，请直接写出y关于x函数表达式（用a、b、c表示）；（2）根据表格中的数据，求a、b、c的值；（3）萌萌家今年四月份的用水量30 m3，应交水费用多少元？26（本题满分10分）经过原点的抛物线与x轴的另一个交点为A，过点P(1，m)作直线PMx轴于M，交抛物线于B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合），连结CB，CP（1）若PBC面积为4，求抛物线的解析式；（2）若将PC绕P旋转90，点C恰好落在坐标轴上，求抛物线的解析式27（本题满分10分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“限定圆”如图为点A，B的“限定圆”的示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，4），则点A，B的“限定圆”的面积为 ；（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线上只存在一个点B，使得点A，B的“限定圆”的面积为16，求点B的坐标；（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，1为半径的圆上，点B在直线上，若要使所有点A，B的“限定圆”的面积都不小于16，请求出m的范围28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA2，OC1，且OCAC，点P、Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC、PQ，点B1是点B关于PQ的对称点（1）当点Q与点A重合时，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F若B1E：B1F1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的最大值与最小值参考答案一、选择题题号12345678910答案ADDCBBDCBA二、填空题题号1112答案题号1314答案2题号1516答案假29题号1718答案三、解答题19（1）8；（2）20（1）；（2），21（1）90；（2）DE的长为22（1）垂规作图作高；（2）垂规作图作BAC的平分线；（3）23（1）