人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角.ppt

5 1 3同位角 内错角 同旁内角 人教版 七年级下册 学习目标 1 了解同位角 内错角 同旁内角的概念 2 通过在图形中识别同位角 内错角 同旁内角 提高识图能力 体会分类的思想 学习重点 同位角 内错角 同旁内角的识别 课件说明 两条直线CD和EF相交 能形成些具有什么关系的角 具有邻补角关系的角 两条直线CD和EF相交 能形成些具有什么关系的角 具有对顶角关系的角 问题1 如图 直线AB与EF相交 你能说出其中的对顶角与邻补角吗 一 复习引入 对顶角 1和 3 2和 4 邻补角 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 二 探索与思考 问题2 三条直线相交可以分为哪些情况 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况 1 三条直线交点的个数有一个 即三条直线交于一点 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况 1 三条直线交点的个数有一个 即三条直线交于一点 2 三条直线交点的个数有两个 即两条直线平行且被第三条直线所截 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况 1 三条直线交点的个数有一个 即三条直线交于一点 2 三条直线交点的个数有两个 即两条直线平行且被第三条直线所截 3 三条直线交点的个数有三个 即三条直线两两相交 对三条直线相交分为两种情况 1 三条直线交于一点 2 两条直线被第三条直线所截 直线EF 截线直线AB CD 被截直线 直线AB CD与EF相交或直线AB CD被直线EF所截 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 1和 5两角 F A B C D E F 7 8 5 4 1 3 2 6 5 1 观察 1和 5两角 A B C D E F 1和 5在截线的 侧 在被截线的 方 左 下 两个角在截线的同侧 在被截线的同一方 同位角 观察 1和 5两角 简称 同侧 同一方 F 图形特征 在形如 F 的图形中有同位角 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的同位角除 1和 5外 还有 在形如字母 F 的图形中有同位角 变式图形 图中的 1与 2都是同位角 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 3和 5两角 Z 7 8 5 4 1 3 2 6 5 3 观察 3和 5两角 3和 5在截线的 侧 在被截线 异 之间 内错角 简称 两侧 之间 图形特征 在形如 Z 的图形中有内错角 Z 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的内错角除 3和 5外 还有 变式图形 图中的 1与 2都是内错角 图形特征 在形如 Z 的图形中有内错角 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 3和 6 U 7 8 5 4 1 3 2 6 3 6 观察 3和 6 3和 6在截线的 侧 在被截线 同 之间 同旁内角 简称 同侧 之间 U 图形特征 在形如 U 的图形中有同旁内角 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的同旁内角除 3和 6外 还有 变式图形 图中的 1与 2都是同旁内角 图形特征 在形如 U 的图形中有同旁内角 同位角 内错角和同旁内角的结构特征 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 形如字母 U 在两条被截直线同旁 在截线同侧 同旁内角 形如字母 Z 或反置 在两条被截直线之内 在截线两侧 交错 内错角 形如字母 F 或倒置 在两条被截直线同旁 在截线同侧 同位角 图形结构特征 位置特征 角的名称 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点 特征 同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点 都在截线的同侧 都在被截两直线之间 这三类角都是没有公共顶点的 这三类角的共同特征是什么 技巧 由 三线八角 图形判断同位角 内错角 同旁内角或由同位角 内错角 同旁内角找出构成它们的 三线 都要有一个步骤 一看角的顶点 二看角的边 三看角的方位 这三看又离不开主线 截线的确定 你能找出图中还有哪几对角构成同位角 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对同位角 1 除了 1和 5是同位角 还有 2和 6 3和 7 4和 8也构成同位角 2 共有4对同位角 1 你能找出图中还有哪几对角构成内错角 2 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对内错角 1 除了 3和 5是内错角 还有 4和 6也构成内错角 2 共有2对内错角 1 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角 2 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有几对同旁内角 1 除了 4和 5是同旁内角 还有 3和 6也构成同旁内角 2 共有2对同旁内角 例 如图直线DE BC被直线AB所截 1和 2 1和 3 1和 4各是什么角 1 1和 2是内错角 1和 3是同旁内角 1和 4是同位角 a 找出图中的同位角 内错角 同旁内角 同位角 2和 5 1和 8 3和 6 4和 7 内错角 1和 6 4和 5 同旁内角 1和 5 4和 6 注意 的同旁内角有三个 找出图中与 1构成同旁内角的角 注意 的同旁内角有三个 课堂练习 识别哪些角是同位角 内错角 同旁内角 1 2 1 同位角 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 a b c 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 1 2 9 10 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 变式练习 1 指出下列各图中所有的同位角 内错角 同旁内角 2 下列各图中与哪些是同位角 哪些不是 能力挑战1 看图填空 1 若ED BF被AB所截 则 1与 是同位角 2 能力挑战2 看图填空 2 若ED BC被AF所截 则 3与 是内错角 4 能力挑战3 看图填空 3 1与 3是AB和AF被 所截构成的 角 DE 内错 能力挑战4 看图填空 4 2与 4是 和 被BC所截构成的 角 AB AF 同位 练习 分别指出下列图中的同位角 内错角 同旁内角 同位角 l与 5 2与 6 内错角 4与 6 3与 5 同旁内角 4与 5 3与 6 同位角 l与 3 2与 4 内错角 无 同旁内角 2与 3 例 如图 直线DE BC被直线AB所截 1 l与 2 1与 3 1与 4各是什么关系的角 l与 2是内错角 1与 3是同旁内角 1与 4是同位角 例 如图 直线DE BC被直线AB所截 1 l与 2 1与 3 1与 4各是什么关系的角 2 如果 1 4 那么 1和 2相等吗 1和 3互补吗 为什么 如果 1 4 由对顶角相等 得 2 4 那么 1 2 因为 4与 3互补 得 4 3 180 又因为 1 4 所以 1 3 180 即 1和 3互补 例1如图 直线DE截AB AC 构成8个角 指出所有的同位角 内错角和同旁内角 温馨提示 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 变式 A与 8是哪两条直线被第3条直线所截的角 它们是什么关系的角 AC与DE被AB所截 是同位角 AB与DE被AC所截 是内错角 A与 5呢 AB与DE被AC所截 是同旁内角 A与 4呢 例2 如图 直线DE交 ABC的边BA于点F 如果内错角 1与 2相等 那么你能找出图中其它相等的角吗 请说明理由 有互补的角吗 同位角 1与 4相等 同旁内角 1与 3互补 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 2 如果把图看成是直线 被直线 所截 那么 与 是一对什么角 与 呢 与 呢 2 如果把图看成是直线C 被直线 所截 那么 与 是一对什么角 4与 5呢 3 哪两条直线被哪一条直线所截 2与 5是同位角 与 是一对同位角 与 是一对内错角 与 是一对同旁内角 与 是一对同旁内角 4与 5是一对内错角 直线 CD被直线EF所截 课内练习 C A B D E F 1 2 3 4 2 看图填空 1 若ED BF被AB所截 则 1与是同位角 2 若ED BC被AF所截 则 3与是内错角 3 1与 3是AB和AF被所截构成的角 4 2与 4是和被BC所截构成的角 2 4 ED 内错 AB AF 同位 1 燕子风筝的骨架如图所示 它是以直线为对称轴的轴对称图形 已知 1 4 45O问 2为多少度 5呢 你还能说出哪些角的度数 课内练习 合作学习 如图 两只手的食指和拇指在同一平面内 它们构成的一对角可以看成是什么角