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7 2二元一次方程组的解法2加减消元法 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程组的步骤是什么 一元 复习导入 练习2 用代入消元法解方程组 x y 7 2x y 2 解二元一次方程组的基本思想 消元 大家想一想 除了用代入法之外 还有没有其他的方法来消元呢 练习1 已知x y 7 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 合并同类项 1 3x 3x 2 2y 2y 3 9x 0 4 7y 0 想一想 在一个方程组里 如果某个未知数的系数是相同或互为相反数 我们可不可以用加减法消去这个未知数 0 0 9x 7y 做一做 进入新课 X y 7 2x y 2 3x 9 X 3 把X 3代入 得 3 y 7 y 4 x 3 y 4 解方程组 探究学习 观察 未知数y的系数有什么关系 除了代入法还有其它方法吗 注意到这个方程组中 未知数y的系数互为相反数 请你把这两个方程的左边与左边相加 右边与右边相加 看看 能得到什么结果 探索 把两个方程的两边分别相加 就消去了y 得到3x 9x 3 9y 18 y 2 把y 2代入 得 3x 10 5 x 5 x 5 y 2 解方程组 探究学习 观察 未知数x的系数有什么关系 你有何想法吗 注意到这个方程组中 未知数x的系数相同 都是3 请你把这两个方程的左边与左边相减 右边与右边相减 看看 能得到什么结果 探索 把两个方程的两边分别相减 就消去了x 得到9y 18 y 2 通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做加减消元法 简称加减法 思考 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法吗 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 某个未知数的系数互为相反数 则可以直接 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 结论 消去这个未知数 消去这个未知数 初步尝试 解下列方程组 1 2 3 4 1 不解方程组 2x 7y 3 3x 2y 17 则x y 已知 a b 3 b c 4 则6 a c 8 3 关于x y的方程组 3x 2y mx y 4 m 的解满足2x 3y 3 求m的值 4 50 m 7 2 随堂练习 能力提高 解方程组 2x 3y 4 2x 3y 3 7 2x 3y 3 2x 3y 2 8 你会用简便方法解这个方程组吗 今天你收获了什么 加减法解二元一次方程组 加减法解二元一次方程组的一般步骤 1 有一个未知数的系数相等或互为相
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