高一数学必修2综合练习题.doc

高一数学必修2练习题（四）4.1圆的方程 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系A组题（共100分）一选择题：本大题共有5小题，每小题7分，共35分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（A） （B） （C） （D）2、如果直线xmy20与圆有两个不同的交点，则（A）m （B）m （C）m （D）m3、在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3，5） （B）（1，3，5） （C）（1，3，5） （D）（1，3，5） 4、若圆，则和的位置关系是（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切5、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4二填空题：本大题共有4小题，每小题6分，共24分把答案直接填在答题卷相应题的横线上6、设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 7、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_.8、设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 . 9、.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 三解答题：本大题共3小题，共41分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤10、（本小题满分13分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程11、（本小题满分14分）已知点P（1，0）与Q（1，0），且动点M满足，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.12、（本小题满分14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.B组题（共100分）一选择题：本大题共有5小题，每小题7分，共35分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、1.方程x2+y22（t+3）x+2（14t2）y+16t4+9=0（tR）表示圆方程，则t的取值范围是A.1t B.1tC.t1 D.1t0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交5、两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为A1B2C3D0二填空题：本大题共有4小题，每小题6分，共24分把答案直接填在答题卷相应题的横线上6、过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .7、将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆（x+1）2+（y2）2=1，则a的坐标为_.8、圆x2+y2+x6y+3=0上两点P、Q关于直线kxy+4=0对称，则k=_.9.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是_.三解答题：本大题共3小题，共41分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤10、（本小题满分13分）自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程.11、（本小题满分14分）已知圆C：，直线l：（mR） （）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点（）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程12、（本小题满分14分）设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？C组题（共50分）一填空题：把答案直接填在答题卷相应题的横线上1、曲线与直线有两个交点时,实数的取值范围是 .2、已知直线与圆O：则相交于A、B两点，且|AB|，则 二解答题：3、.圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.4、如图，在平面斜坐标系xOy中，xOy=60，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）.（1）若P点斜坐标为（2，2），求P到O的距离|PO|；（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.答案与提示A组：题号12345答案ABCDB6. 8 7. x=-1或3x-4y+27=0 8. 9. (x-2)2+(y+3)2=510.解：解：设所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为，或11.解：设点M的坐标为（x，y），由于，则，整理得： 即 这就是点M的轨迹方程.图形为以（，0）为圆心，为半径的圆. 12.解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.B组：题号12345答案CDBCA6. (x+1)2+(y-1)2=13 7. （1，2） 8. 2 9 1k1或k=10.解：圆（x2）2（y2）21关于x轴的对称方程是（x2）2（y2）21.设l方程为y3k（x3），由于对称圆心（2，2）到l距离为圆的半径1，从而可得k1，k2故所求l的方程是3x4y30或4x3y30.11.解：（）证明：直线l：可化为由于mR，则，解得，直线l经过定点A（3，1）.又圆C的圆心坐标为（1，2），且AC（半径）， 点A在圆C内，从而不论m为何值，直线l恒与圆C相交于两点 （）解：要使弦长最小时，必须lAC， 由kBC，知k12，m 所以直线l的方程为2xy0 12.解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.将代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线相切，则有答：A、B相遇点在离村中心正北千米处C组： 1. 2. 3. (1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.4.解：（1）P点斜坐标为