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2016年辽宁省普通高中学业水平考试 数学试卷1、 选择题：每题3分，共36分1已知P=2，3，Q=3，4，6，则=( )A2，4 B3，4 C4，6 D3 2cos=（ ）A1 B C0 D3函数的定义域为（ ）A B C D3，44函数的零点的个数为（ ）A3 B2 C1 D05执行如图所示的程序框图，如果输入x的值为6，则输出s的值为（ ）A1 B2 C3 D46已知ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=3，b=，A=60，则B等于（ ）A30 B45 C60 D907下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递减的是（ ）Ay=x By=cosx Cy= Dy=x2 8若将质点随即投放到如图所示的正方形ABCD中，则质点落在扇形ABC内的概率为（ ）A B1 C D19已知直线与直线垂直，则a的值为（ ）A B C2 D210已知x、y满足约束条件，则函数z=2x+y的最大值为（ ）A1 B2 C3 D411如图，已知ABCDEF为正六边形，则+等于（ ）A B C D12已知函数f(x)=，则ff(1)的值为 （ ）A2 B1 C D12、 填空题：每题3分，共12分13函数（a0，且a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 14如图，网格纸由若干个边长为1的小正方形构成，其上用粗实线划出了某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 15某校高一学生共500人，经调查，喜欢数学的学生为150人，不喜欢数学的学生为200人，介于两者之间的学生为150人，为了了解学生的数学成绩与是否喜欢数学之间的关系，先采用分层抽样方法抽取一个容量为50的样本，则样本中喜欢数学的学生为 16已知向量，若则x的值为 3、 解答题：共52分 17（本小题满分10分）已知函数f(x)=sinxcosx+2：（1） 求函数f(x)的最小正周期T；（2） 当时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值18（本小题满分10分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为AB的中点，试判断在BC上是否存在点F，使EFBD1若存在，请指出点F所在的位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由19（本小题满分10分）庄子“天下篇”中有“一日之棰，日取其半，万世不竭”的论述，这是有名的关于数列的例子若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成一个以为首项，q为公比的等比数列an（1） 写出q的值及数列an的通项公式；（2） 令bn=an+2n1（nN+），记数列bnd的前n项和为Sn，求Sn20（本小题满分10分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示（1） 拭比较甲乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数的大小；（2） 现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率21 （本小题满分12分）已知元C经过三点A1(2，0)，A2(2，0)，A3(1
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