2016投影与视图单元基础练习卷.doc

2016投影与视图单元基础练习卷一选择题（共10小题）1下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD2一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）ABCD3如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）ABCD4如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为5D俯视图的面积为35由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A8块B6块C4块D12块6将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A2B+1CD17如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A1：2B2：1C：1D2：18如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（）A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同9某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD1210一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（）A32B16CD8二填空题（共6小题）11墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=12如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2（结果可保留根号）13如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为14一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是cm215如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是16如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（若结果带根号则保留根号）三解答题（共4小题）17小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30，已知A建筑物高25米（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）18如图是由小立方块搭成的几何体的府视图，正方形内的数字表示在该位置上小立方块的块数，根据左视图所提供的信息，试确定x，y的值19如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？20如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？2016投影与视图单元基础练习卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B2（2016鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）ABCD【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B3（2016日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）ABCD【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致故选B4（2016港南区二模）如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为5D俯视图的面积为3【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故D选项错误故选：B5（2016安徽模拟）由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A8块B6块C4块D12块【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体个数可能有57个正方体故选：B6（2016黔东南州）将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A2B+1CD1【分析】先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值【解答】解：正方体正视图为正方形或矩形正方体的棱长为1，边长为1每个面的对角线的长为=正方体的正视图（矩形）的长的最大值为始终保持正方体的一个面落在桌面上，正视图（矩形）的宽为1最大值面积=1=故选：C7（2016济宁一模）如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A1：2B2：1C：1D2：1【分析】根据正方体的性质，三视图的知识可知图2的主视图与左视图都是矩形，它们的高相等，主视图是左视图底边的2倍，根据矩形的面积公式即可求解【解答】解：把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，图2的主视图与左视图都是矩形，它们的高相等，主视图是左视图底边的2倍，主视图、左视图的面积分别为S1、S2，S1：S2=2：1故选：B8（2015怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（）A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同【分析】由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2据此可即可求解【解答】解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙故选：B9（2014张家界）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD12【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可【解答】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：r2h=13=3，故选：A10（2014东昌府区模拟）一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（）A32B16CD8【分析】首先确定该几个题的底面边长，然后计算其侧面积即可【解答】解：观察该几何体及其三视图发现，该几何体的底面是正方形，且边长为，高为3，故其侧面积为43=12，故选C二填空题（共6小题）11（2016春潮南区月考）墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可【解答】解：如图：根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1mBGAFCDEAFECD，ABGACDAE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，则即=，解得：x=，把x=代入=，解得：y=，CD=m故答案为：m12（2012荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为（75+360）cm2（结果可保留根号）【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积【解答】解：根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱，其高为12cm，根据正六边形的性质易知：底面边长为5cm，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的底面积为：56=cm2其全面积为：（75+360）cm2故答案为：（75+360）13如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为10m【分析】根据平行的性质可知ABCDEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长【解答】解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，ABCDEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m=DE=10（m）故答案为10m14（2014秋本溪期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是1300cm2【分析】由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm，可求其表面积【解答】解：由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm，所以其面积为：2（1015+1020+2015）=2（150+200+300）=2650=1300（cm2）故这个几何体的表面积是 1300cm2故答案为：130015（2015秋阿拉善左旗校级期末）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是4【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：3+1=4故答案为：416（2014拱墅区二模）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（120+90）cm（若结果带根号则保留根号）【分析】由正视图知道，高是15cm，两顶点之间的最大距离为40cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可【解答】解：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边作CBAD于点B，则BC=10，AC=20，ACD=120，那么AB=ACsin60=10，所以AD=2AB=20，胶带的长至少=206+156=120+90（cm）故答案为：（120+90）cm三解答题（共4小题）17（2012秋玉田县期末）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30，已知A建筑物高25米（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）【分析】（1）连接FC并延长到BA上一点E，即为所求答案；（2）利用解RtAEC求AE，解RtACM，求AM，利用ME=AMAE求出他行驶的距离【解答】解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）小明的视角为30，A建筑物高25米，AC=25，tan30=，AM=25，AEC=45，AE=AC=25m，ME=AMAE=43.325=18.3m则他向前行驶了18.3米18如图是由小立方块搭成的几何体的府视图，正方形内的数字表示在该位置上小立方块的块数，根据左视图所提供的信息，试确定x，y的值【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中俯视图和左视图的形状，即可得出答案【解答】解：综合俯视图和左视图，可得：0x3，y=319（2016春建湖县校级月考）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上