人教版九年级数学上册2213二次函数yaxh2的图象和性质课件.ppt

二次函数y a x h 2的图象和性质 二次函数 复习 1 抛物线向上平移3个单位 得到抛物线 2 抛物线向平移个单位 得到抛物线 3 已知 m n 在y ax2 a a不为0 的图象上 m n 填 在 或 不在 y ax2 a a不为0 的图象上 4 若y x2 k 2 的顶点是原点 则k 若顶点位于x轴上方 则k 若顶点位于x轴下方 则k 在 2 2 2 5 不画函数y x2和y x2 1的图象回答下面的问题 1 抛物线y x2 1经过怎样的平移才能得到抛物线y x2 2 函数y x2 1 当x时 y随x的增大而减小 当x时 函数y有最大值 最大值y是 其图象与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 3 试说出抛物线y x2 3的开口方向 对称轴和顶点坐标 向下平移1个单位 0 0 1 0 1 1 0 1 0 开口方向向上 对称轴是y轴 顶点坐标 0 3 6 二次函数y ax2 k a 0 与y ax2 a 0 的图象有何关系 答 二次函数y ax2 k a 0 的图象可以由y ax2 a 0 的图象平移得到 当k 0时 向上平移k个单位长度得到 当k 0时 向下平移 k个单位长度得到 问题2函数的图象 能否也可以由函数平移得到 答 应该可以 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第二十二章二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上 RJ 教学课件 第4课时二次函数y a x h 2的图象和性质 情境引入 1 会画二次函数y a x h 2的图象 难点 2 掌握二次函数y a x h 2的性质 重点 3 比较函数y ax2与y a x h 2的联系 自学指导 认真看课本33页到35页练习上面的内容 5分钟 1 完成33页的探究 并指出三个函数的开口方向 对称轴和顶点 2 完成34页的思考 并归纳Y a X H 2与Y AX2的关系 这可是本节课的重点哟 3 完成35页的练习 5分钟后检测 解 先列表 描点 1 画出二次函数 的图像 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 0 0 5 2 0 5 8 4 5 8 2 0 5 0 4 5 2 0 5 x 1 讨论 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性和最值 2 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性和最值 检测一 抛物线 与抛物线有什么关系 向左平移1个单位 向右平移1个单位 即 顶点 0 0 顶点 2 0 直线x 2 直线x 2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点 2 0 对称轴 y轴即直线 x 0 2 在同一坐标系中作出下列二次函数 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 一般地 抛物线y a x h 2有如下特点 1 对称轴是x h 2 顶点是 h 0 3 抛物线y a x h 2可以由抛物线y ax2向左或向右平移 h 个单位得到 h 0 向右平移 h 0 向左平移 归纳 y 2 x 3 2 3 说出抛物线的开口方向 对称轴 顶点 最大值或最小值各是什么及增减性如何 y 2 x 3 2 y 2 x 2 2 y 3 x 1 2 总结归纳 向上 向下 h 0 h 0 直线 直线 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小 0 x h时 y最大 0 抛物线y ax2 向左或向右平移 h 个单位 抛物线y a x 2 4 做一做 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 填空 1 由抛物线y 2x 向平移个单位可得到y 2 x 1 22 函数y 5 x 4 2的图象 可以由抛物线向平移4个单位而得到的 它的顶点坐标为 对称轴为 左 1 y 5x2 右 4 0 直线x 4 3 将抛物线y ax2向右平移3个单位 且经过点 1 4 求函数解析式 5 若将抛物线y 2 x 2 2的图象的顶点移到原点 则下列平移方法正确的是 A 向上平移2个单位B 向下平移2个单位C 向左平移2个单位D 向右平移2个单位 C 6 抛物线y 4 x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 抛物线是最点 当x 时 y有最值 其值为 抛物线与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 向上 直线x 3 3 0 低 3 小 0 3 0 0 36 7 函数y 2 x 3 2的图象的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y有最值为 8 把二次函数y 3x2往左平移2个单位 再与x轴对称后 所形成的二次函数的解析式为 9 已知抛物线y a x h 2的顶点是 3 0 它是由抛物线y 4x2平移得到的 则a h 10 把抛物线y x 1 2向平移个单位后 得到抛物线y x 3 2 直线x 3 3 0 3 0 大 y 3 x 2 2 4 3 右 4 11 如何平移 8 抛物线y 3 x 2 2与x轴y轴的交点坐标分别为 14 写出一个开口向上 对称轴为x 2 顶点在x轴上 并且与y轴交于点 0 8 的抛物线解析式为 12 已知二次函数y 8 x 2 2当时 y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 13 抛物线y 3 x 8 2最小值 y 2 x 2 2 0 2 0 0 12 x 2 x 2 练习 15 若抛物线y 2 x m 的顶点在x轴正半轴上 则m的值为 A m 5B m 1C m 5或m 1D m 5 A 16 二次函数图像的对称轴是 A 直线x 2 B 直线x 2 C y轴 D x轴1