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小学数学探索式教学研究成果简述一、问题的提出数学课堂探密：在数学课堂上，教师在教学一个新的概念或规律时，一般是先用言语进行描述并给予定义，然后举例说明，最后让学生练习应用，很少让学生通过自己查阅资料、动手操作、集体讨论等探索活动与实践来获得知识，得到发展；课堂上很少看到有学生根据自己的理解发表看法与意见的机会；教学中很少发现将数学问题与学生生活实际结合，与生活经验联系，学习数学，理解数学。社会现象索源：社会上有一种说法是，我们培养了大量的 “高分低能”的学生。这部分学生中间，死记硬背的学习方法盛行，解决问题的能力低下，创新意识不足，他们很少对现实情境提出自己的问题。究其原因，主要是在我们的教学中，从表面上看学生是通过了考试，甚至成绩良好，教学任务好象完成了，但实际上课程要求并未达成，学生并没有完全具备21世纪公民所需要的素质。造成上面这些现象的原因，主要是传统的教学方式以授受式为主，学生缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，这种单一、被动的教学方式往往使学生感到枯燥、乏味，在数学的教与学的过程中，学生没有处于积极主动的状态。这样的教学过程很难使学生达到真正的理解，更难以培养学生的独立性和创造意识，长此以往，必然造成学生数学能力的发展不全面，尤其是缺乏创新精神和实践能力。而创新精神和实践能力正是素质教育的核心，如果不改变这样的课堂、这样的教学方式，那么，素质教育就只能是一句口号，无法得到真正落实，这种单一、被动的教学方式，已经成为影响推进素质教育的一个障碍，因此，转变教学方式对目前素质教育具有重要的现实意义。因此，我们提出了“小学数学探索式教学研究”的研究课题，并于2001年申报立项为市教育局普教科研项目，2002年又申报立项为四川省教育厅普教科研资助金项目。二、对小学数学探索式教学的思考小学数学探索式教学是这样一种教学过程：以现行教材为基本探索内容，联系学生的生活实际，创设教学情境，提出数学问题，通过学生主动地进行观察、实验、操作、猜测、验证、搜集与处理信息、讨论与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是创新精神和实践能力的发展。要有效地实施小学数学探索式教学，应注意准确把握探索内容，精心创设教学情境，巧妙提出数学问题，密切联系生活实际，科学构建教学模式，有效开展合作学习，合理施行学业评价。小学数学探索式教学是一种教学理念，它强调以学生发展为本，关注每一位学生，关注学生的全面发展、持续发展和终生发展，关注合作和创造，关注知识的建构。它遵循自主性、发展性、探求性、创新性和开放性等原则。小学数学探索式教学是一种教学方式。在探索过程中，学习内容是以问题的形式呈现出来的，学生进行学习的心理机制是主动建构，学生是知识的探索者、发现者和自我建构者，学生的学习过程就是发现问题、提出问题、建构模型、解决问题、再发现问题的全过程。这种教学方式旨在充分调动、发挥学生的主体性，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学模型的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，从而培养学生的探索意识、创新精神和实践能力。三、研究的措施（一）学习探索式教学理念，遵循探索式教学原则。教师的教学理念决定着教师的教学行为，要实施探索式教学就必须让教师明确探索式教学的教学理念，遵循探索式教学的基本原则，这些是能否有效实施探索式教学的前提和保证。因此，课题组通过开题报告会、专家讲座、资料发放、主研宣讲、互学自学等方式使参研教师明确探索式教学理念，同时在教学中遵循探索式教学原则。1学习探索式教学理念。小学数学探索式教学的教学理念是：以学生为主体，关注学生的发展。因此，教师要明确三个观念：一是学生观，相信每一个学生都可以学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，学生以不同的速度学习数学，学生可以用自己的方法学习数学。二是教学观，提倡教学中要激发学生的学习数学的兴趣，为学生提供丰富多彩的情境，为学生提供探索与思考的余地，提倡合作交流的课堂气氛。教师要切实做到三个转变：是以教为主转到以学为主；是只重视学习结果转到既重视结果，又重视过程；是从只研究教法转到既重视研究教法又重视学法。三是教师作用观，提倡教师是课程实施过程的决策者、开发者，教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。2遵循探索式教学原则。小学数学探索式教学既是小学数学的教学思想，又是小学数学的教学方式，“探索”还是教学要求中的最高思考层次。在小学数学探索式教学的实施过程中应遵循自主性原则、发展性原则、探求性原则、创新性原则和开放性原则。（二）采用小学数学探索式教学的基本策略确定探索内容的策略1动态展现，体现探索。“动态展现，体现探索”就是提供给学生思维的材料体现探索性，给学生留有一个比较充分的思考空间，让学生在观察、实验、操作、推理、交流等探索活动中，感受、体验、理解一个数学概念是如何形成的，一个结论或规律是怎样探索和发现的。也就是把教材中的静态素材从原来供教师解释和分析转变为供学生讨论和探索的动态材料。2联系生活，体验价值。（1）运用生活素材，呈现探索内容。有意识地捕捉一些生活信息、素材，把它们与教材内容有机结合起来，使呈现的问题情境成为学生看得见、摸得着、听得见的数学现实。（2）借助生活经验，构建数学模型。生活原型中揭示的“事理”是学生已知的“常识”，但是“常识”还不是数学，“常识”要成为数学，还必须有一个建模的过程。（3）再现生活情景，提高应用意识。联系实际设计探索内容，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识和能力。3自主开发，拓展延伸。（1）拓展教材。教材在教给学生某种知识之后，紧接着的就是巩固强化或运用，不太重视迁移推理。因此，在探索式教学中，根据知识之间的联系和学生的接受能力，引导学生将所学知识横向迁移，运用到相似的情境中去，发现新的知识，深入挖掘教材内容在创造性训练方面的价值，培养学生的探索意识。（2）变更教材。教材在引导学生经历知识形成的过程时，有时设计不很合理，有的不够简便，有的缺少变化，有的探索性较差。在探索式教学时，教师们权衡利弊之后对教材的设计大胆地进行变动。教材中的一些例题，叙述形式呆板，解答采用的往往是一种固定模式，导致课程教学沉闷，窒息了学生探索新知的能力。因此，数学教师在教学中，认真地加工和改造那些思维空间狭窄的例题，以培养学生思维的灵活性、广阔性。（3）重组教材。教材的编排是按常规思路进行的，未必与我们的每一次教学思路一致。为了更有利于学生通过探索获取知识，教学时我们根据相关知识之间的联系和学生的认知规律，对教材编排的内容进行重组。（4）延伸教材。在学过某种知识后，教师引导学生运用所学来解决生活中的问题，这样不仅深刻地理解所学，有效地巩固所学，而且增强了他们学习数学的兴趣，提高了他们的实践能力。（5）跨越教材。为让学生能在更广阔的背景下全面深刻地理解数学知识，运用数学知识解决复杂的生活实际问题，教师在教学时加强综合性，沟通数学和其他学科知识的联系，以提高教学效益，培养学生的综合实践能力。 创设教学情境的策略创设情境指的是教师利用一定的实物、语言、图像、动作等创造出学生生动的、具体的学习境地。教师创设的情境应与当前学习的内容相关，与学生的生活实际相联系，有利于学生提出数学问题，有利于学生探索和运用新知识，它可以把枯燥的数学变得生动，把死板的数学变得鲜活，把复杂的数学变得简单，让学生积极参与课堂的探索活动，从而让学生想学数学，愿学数学，乐学数学。在小学数学探索式教学中，我们实践了很多种创设教学情境的方式，每一种方式或是为提出问题服务，或是为解决问题服务，因此，可以说每一种方式均是在创设问题情境。开门见山式。在创设情境时直截了当，直奔主题，以数学问题和激励语言使学生从心底里掀起波澜，达到激励促进内化需求的目标的创设教学情境的方式，我们就将其叫做开门见山式。联系生活式。在数学教学中充分利用与教学内容直接有关的生活经验创设情境，使学生产生身临其境的感受。回顾激活式。让学生回顾自己已有的知识和经验，激活认知结构中相关联的数学模型，为新课的探索活动做好准备的情境创设就是回顾激活式。操作演示式。这种方式是通过教师的精心布置，让学生或分组或独立地进行操作演示，教师组织、指导并参与其中的方式。游戏表演式。通过游戏或通过师生的表演来创设情境的方式。利用媒体式。就是利用现代教育技术，如多媒体课件等有声有色地声像创设情境的方式。直观模拟式。就是模拟生活创设情境，使课堂教学更接近现实生活，使学生切切实实感受到“生活中处处有数学”，体验到原来我们的数学课堂是那么丰富多彩、妙趣横生。故事讲述式。以讲述故事的形式创设情境。几点认识：一是，凡是用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生积极参与课堂的探索活动的，我们都认为是在创设情境。二是，要根据学生的年龄特点创设情境。低年级要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境；中高年级要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。三是，教学情境不仅仅是在新课前、在提出问题时才创设，教学情境的创设应作为一种理念，应贯穿于教学的各个环节，特别是有的练习题的处理，更应创设一定的情境。四是，就相关内容的教学而言，教学情境的创设不应仅仅起到“敲门砖”的作用，而还应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。 小学数学探索式教学模式的构建策略小学数学探索式教学课堂教学模式由“提出问题、独立思考、合作讨论、交流争论、总结反思、运用拓展”等六因素构成。1提出问题。提出问题是一切探索活动的开始，没有问题，探索就成了无本之木。提出问题是指让学生从实际生活中，从教学情境中提出数学问题，再从这些问题出发展开探索。问题可以由学生去发现而后提出，也可以由老师引导提出。在小学数学课堂教学中如何恰当地提出问题，把学生引向探索的胜境，是一堂课成功的关键。2独立思考。小学数学探索式教学在倡导合作学习的同时首先注意独立思考，在学生思考出自己的意见后再进行交流。独立思考是学生自主探索的一个主要过程，是学生学习活动的基础，是小组合作学习的前提。没有独立的思考，学生就不可能有自己独特的见解和主张。因此，在小学数学探索式教学中要充分地结合学生实际，利用学生的生活经验，再配合学具操作或实验进行独立思考。3合作讨论。学生通过独立思考，处于“愤”、“悱”迷惑之时，陷于苦求不得之际，或对问题有一定的认识但无法认定时，便转入合作讨论：小组合作、共同讨论、相互交流。让学生围绕问题动手、动口、动脑，进行观察、实验、操作、猜测、讨论与交流等探索活动，不断试探最好的解决问题的操作方式。教师要引导学生明确方向，提供操作活动线索或进行一般化的策略方法指导，在关键问题上作好提示与点拨。4交流争论。交流争论是指各学习小组把本组讨论的成果在全班进行交流。一般是一人代表全组发言，其余补充，此时要引导不同意见的组或同学进行合理的争论。全班汇报是展示合作学习的成果、集思广益、互补共进的重要环节。在这个过程中，通过对知识再讨论、再争论、再碰撞，进一步的对知识进行验证、再认识、再升华，能极大地拓宽师生之间、生生之间的信息沟通和情感沟通，形成立体、动态的全员互动沟通网络。汇报一般采用小组集体汇报的形式。汇报时，每个成员都应在汇报中发挥主体作用，相互协调，相互合作：有人板演，有人讲述说明，有人补充，有人主持。在交流中，各小组对问题可能有不同的认识和思考，这样，相同与不同的结果就会产生碰撞，大家各抒己见，发表各自不同的见解，可以进一步深化认识。5总结反思。总结，是指对已进行探索活动做一个概括。活动可能是成功的也可能是失败的。如果提出的探索问题得到圆满的解决，找到正确的答案，活动就是成功的，否则就是失败的。反思，是指让学生对探索目标、探索思路、探索策略方法、探索过程等进行回顾整理，使学生在知识深化、思维细化、能力强化的同时，领悟探索的思路、策略和方法，增强参与探索的主动性和积极性，让学生学会探索，并提出新的见解和新的问题。6运用拓展。运用拓展是指让学生将探索所得推广到各种新的情境中，运用所学知识技能，甚至是跨学科的知识技能和生活中的知识技能，解决新问题，甚至是复杂的、综合性的实际问题，使学生加深对知识的理解与掌握，学会灵活运用，实现知识与技能的广泛迁移，发展学生的创新和实践能力。探索活动结束后运用所学的练习可有巩固型和拓展型两大类。巩固型又可分为单项练习和综合练习。布置单项练习，目的是单纯巩固当堂所学数学知识或技能。布置综合练习，目的是巩固、深化过去多项所学知识技能。拓展型练习又可分为跨学科练习和生活化练习。跨学科练习，使知识的运用从数学学科拓展到其他学科。学生学业评价的策略（一）形成性评价形成评价主要由三部分构成：学习表现，单元检测，作业。1学习表现。学习表现主要包括课内表现和课外表现两方面的内容。2单元检测。检测的内容要以各学科课程标准为依据，紧扣本单元的学习内容，主要考察对本单元所学基础知识和基本技能的掌握情况。检测形式要多种多样，富有趣味性。可以用书面方式检测，也可以用实践活动方式检测。3作业的设计：作业要少而精；作业要注意发展思维；作业要贴近学生生活；作业要尊重学生的差异性。作业的布置：布置的时间可以在课前，也可以在课后；一次布置作业量不宜过大，如果确实需要，可分多次布置。作业的评改：作业可以由教师评改，也可由学生自改或互改；教师的评改要多评少改。（二）阶段性评价阶段性评价由期末检测和期末总评两部分构成。1期末检测可分为书面检测和实践检测。书面检测内容主要有以下一些：基础知识；运用所学知识解决简单问题的能力；综合运用所学解决较复杂问题的能力；运用所学知识和方法探求新知的能力；解决问题策略的发散性求异性和灵活性；想象能力等。检测的形式可分闭卷和开卷两种。考虑到成绩评定的难度，书面检测可沿用百分制。卷面总成绩可用所做小题分数相加而得，因有较多选作题，而且各题分值不均，所以得满分者不一定要把试卷上的题目做完。实践检测内容和形式应力求丰富多彩而又切合学生实际，主要有：听算，动手操作，调查统计，参观访问，测量，设计制作，信息收集和整理，社区服务等。实践检测的评定宜用等级制，可分优、良、中、下四等。2综合评价。（1）操作步骤。将学生平时的学习表现、单元检测、作业情况进行汇总，再和期末检测进行综合，做出一个比较切合实际的综合性评价。平时的学业成绩和期末检测的成绩的权重以3：2为宜。平时的学习表现和作业，以及期末的实践检测用等级制，可以按多数的原则进行综合；单元检测和期末书面检测用百分制，总评综合时应将百分制成绩转换成等级制成绩。转换的标准为：90分以上为优，75分至89分为良，60分至74分为中，不满60分为下。（2）结果呈现。总评结果的呈现有两种形式：学业成绩和综合评语。学业成绩。学业成绩由三部分组成：情感态度、知识技能、实践创新，均用优、良、中、下四个等级来反映其发展水平。 综合评语。综合性评语应是一个充满人文关怀的评语，既要充分肯定学生在学业上的进步，尽量发现其闪光之处，也要指出其成长过程中的不足，并指明努力的方向。联系学生生活实际的策略1结合生活实际，提出数学问题。在数学探索式教学中，要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以学生的生活实际为基础，设计贴近学生生活的教学活动，增加联系学生实际的内容，从新旧知识、新鲜事物与生活经验的联系中找到激发点，在问题情境中予以渗透、潜伏，让学生思维有知识基础，学习有方法准备，探索有浓厚兴趣。最后，巧妙地利用各种教学方法，利用学生的好奇心和求知欲望，引导学生发现问题，提出问题。通过创设教学情境，提出数学问题有以下两种策略：第一，学生自己提出数学问题。第二，教师引导学生提出问题。2利用生活经验，进行独立思考。在数学探索式教学中，要充分地结合学生实际，利用学生的生活经验，再配合学具操作或实验进行独立思考。学生经历过对数学问题的独立思考，才能在合作讨论和全班交流时客观评价他人及自己的思维过程和思维结果，勇于表现自己，乐于表现自己，积极地参与课堂的学习活动。3利用生活经验，获取新的知识。在新知识的教学中，要利用学生已有的生活经验，给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己对这些问题的认识和理解，展开讨论和争论，并在老师引导下参与探索活动，进一步研究有关事实，在此基础上促使学生发现与个人经验不一致的地方、自相矛盾的地方、解释不通的地方，从而促使学生在老师的引导和帮助下自己来改变和发展这些知识，形成新的、科学的知识。4运用数学模型，解决生活问题。巩固新知，解决与生活实际密切联系的问题。拓展提高，解决生活中具有一定挑战性和综合性的问题。 小学生探索素质及其培养策略（一）对小学生探索素质的认识探索素质是指，个体在先天禀赋的基础上，通过环境和教育的影响所形成和发展起来的对探索活动起着决定性作用的身心组织要素及发展水平，这种身心组织要素及发展水平能促使个体发现问题，并凭借自身已有的知识、经验和一系列外部行为（如观察、猜测、实验等），予以自我内化，在经过思维碰撞、认知冲突之后，获得新的知识或运用所学知识解决实际问题。小学生探索素质具有稳定性、潜在性、发展性、层次性等特征，它由探索意识、探索能力、探索品质和探索思维等组成。1探索意识。探索意识是一种以探索为事，以探索为荣，以探索为乐的欲望，是一种渴求探索的内驱力。探索意识的形成靠三大基石，一是对探索重要性、必要性的深刻认识，二是充分相信自己能够进行探索活动并取得创新成果，三是强烈的好奇心和求知欲。2探索能力。探索能力是发现问题，探求知识，并加以运用的心理品质和行为方式，包括观察能力、搜集资料的能力、分析和解决问题的能力等。探索能力主要构成部分为，宽厚的知识积淀、科学的探索思维和正确的探索方法。3探索思维。小学生探索思维是小学生在探索新知识过程中的个性化创新性思维，是一种内隐的心智技能，即学生在探索未知领域的过程中，主体认知，积极参与，从问题出发，以不同方式，多角度、多维度寻求答案的思维类型。它具有灵活性、深刻性、批判性、独创性等特征。4探索品质。探索品质是个体探索能力差异的表现，是确定一个人探索能力高下的重要指标。探索品质主要组成为探索精神和探索习惯。探索精神是在探索活动过程中体现出来的社会价值取向，是勇于探索的气魄和顽强拼搏探索不止的决心。一是勇于探索；二是勇于质疑；三是勇于合作。探索习惯主要有观察、学习、思考、实践、总结等几种。（二）培养小学生探索素质的策略。1培养小学生探索意识的策略有：激发兴趣；提供机会；分层要求；循序递进；留有余地。2培养小学生探索品质的策略。小学生的探索品质分为预期性品质、协作性品质和创新性品质。（1）培养预期性品质应注意： 鼓励猜测；鼓励发问；鼓励评价。（2） 培养协作性品质应注意：建立异质性学习小组；把握讨论的契机；组织形式多样的讨论；适时点拨诱导；采用合理评价。（3）培养创新性品质应注意：树立创新榜样；营造创新氛围；给以创新的时间；教给创新方法。3培养小学生探索能力的策略。(1)让学生学会从教材中发现问题，从生活中发现探索的问题。(2)教给归纳、演绎、类比、转化、调整、猜测、试验等探索的方法。4培养小学生探索思维的策略。(1)让学生主动参与教学的各个环节，培养探索思维的灵活性。(2)提出数学问题，概括数学结论，培养探索思维的深刻性。(3)充分利用争论和反思，培养探索思维的批判性。(4)营造氛围，鼓励创新，培养探索思维的独创性。四、研究效果1小学数学课堂教学方式逐步改变，初步形成了以探索式教学为主的多元教学方式。（1）精心引导，提出问题。不论是学生提出问题，再由老师和同学们来筛选，以确定需要研究的问题，还是老师提出的问题都体现出了老师的精心思考和精心准备，以保证探索的成功和质量。（2）合作学习、质疑争论蔚然成风。a数学课堂上课桌椅的排列方式发生了变化。有长方形式、圆桌式和马蹄式等。b学生分工明确、组织工作到位。c合作学习是在独立思考基础上开展的。d合作学习有足够的时间和空间让学生充分展开讨论。（3）结合学生生活实际落到了实处。现在的数学教学，老师们在课前首先了解的是学生对将要学习的知识有多少个人经验，怎样与学生的生活经验相结合，怎样恰如其分地在提出问题阶段，在理解新知阶段，在解决问题阶段，与学生的生活经验相联系。在课堂上我们不难看到教师利用学生已有的知识和生活经验，引导学生积极探索的场境。（4）积极创设教学情境，营造探索氛围。在数学课堂上教学情境的创设已被老师们普遍认可，且在课堂上信手拈来，看似不经意，实为匠心独具。这些教学情境既激发了学生的学习积极性，又为学生学习新的知识起到了引导作用。（5）评价激励学生发展。评价体现真诚性、针对性、激励性、多样性、宽容性、差异性。（6）实现了从只关注“双基”到关注“三维目标的确定和达成”的转变。2参研教师在研究中成长。（1）教师树立了研究意识。参研教师认识到了教育科研的意义。参研教师初步具备了发现和提出研究问题的能力。参研教师初步具备了抓住问题的实质开展研究的能力。（2）参研教师掌握了合作研究、反思研究、叙事研究、行动研究等研究策略。（3）研究成果丰富。课题开展以来，课题组长发表相关论文9篇，其中有3篇获全国、省市级奖。参研教师在市级以上发表和交流的文章500余篇。有400多篇论文参加市教科所组织的论文评选。有99篇论文收入全国教师获奖学术论文选小学数学探索式教学论文荟萃。撰写数学教学故事200余篇，有62篇收入数学教学故事。（4）教师成长喜人。2004年4月2128日，在“市小学数学探索式课堂教学竞赛”中，有28位参赛教师脱颖而出，16