北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测E卷.doc

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（ ） A . 23B . 49C . D . 322. （2分）已知ABC和ABC是位似图形ABC的面积6cm2 ， 周长是ABC的一半AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm3. （2分）若ABCABC，其面积比为1：2，则ABC与ABC的相似比为（ ）A . 1：2B . ：2C . 1：4D . ：14. （2分）如图，在ABC中，DEBC，且 ，则下列结论不正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）ABC和ABC是相似图形，且对应边AB和AB的比为1：3，则ABC和ABC的面积之比为（ ）A . 3：1B . 1：3C . 1：9D . 1：276. （2分）已知相似三角形ABC和ABC的面积比为1：4，则它们的相似比为（ ） A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：17. （2分）如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：18. （2分）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A . 1:2B . 1:4C . 1:5D . 1:169. （2分）若ABCDEF，且AB：DE=1：3，则 =（ ） A . 1：B . 1：9C . 1：3D . 1：1.510. （2分）已知相似ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：111. （2分）如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（ ）A . 可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B . 只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C . 可以利用ABCEDB，来计算旗杆的高D . 需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 不经过第四象限，且与 轴， 轴分别交于 两点，点 为 的中点，点 在线段 上，其坐标为 ，连结 ， ，若 ，那么 的值为（ ） A . B . 4C . 5D . 613. （2分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A . 只有1个B . 可以有2个C . 可以有3个D . 有无数个14. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE= AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，GEF的面积为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_17. （1分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_ 18. （1分）甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是_米19. （1分）已知ABCA1B1C1 ， ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是 ，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=_20. （1分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的对应边高之比为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)21. （5分）如图，ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使CPQ与CBA相似，所需要的时间是多少秒？22. （5分）古代阿拉伯数学家泰比特伊本奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中 为锐角，图2中 为直角，图3中 为钝角）在ABC的边BC上取 ， 两点，使 ，则 ， ， ，进而可得 （ ）（用 表示）若AB=4，AC=3，BC=6，则 （ ）23. （10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 24. （30分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）求抛物线的解析式及点D的坐标；（3）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（4）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（5）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标（6）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标25. （10分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3cm，BC=4cm动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；（1）当t为何值时，APQ与ABC相似？（2）当t为何值时，APQ为等腰三角形？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-