2019年九年级上学期数学期中考试试卷.doc

2019年九年级上学期数学期中考试试卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） A . x=2B . x=-3C . =2， =3D . =2， =32. （2分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ） A . （0，0）B . （1， ）C . （ ， ）D . （ ， ）3. （2分）某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（ ） A . 8B . 9C . 9.5D . 104. （2分）（2015遵义）如图，直线l1l2 ， 1=62，则2的度数为（ ）A . 152B . 118C . 28D . 625. （2分）一元二次方程x2+mx+1=0有实数根，不等式组 有解，则m应满足的条件是（ ） A . B . C . 或 D . 6. （2分）如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC ， 使点A ， B ， C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A . 12 cmB . 6 cmC . cmD . cm7. （2分）下列一元二次方程中没有实数根的方程是（ ） A . (x1)21B . x22x100C . x2+47D . x2x108. （2分）如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）已知 ，则 _. 10. （1分）关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为_. 11. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_ 12. （1分）在ABC中，AB ，BC6，B45，D为BC边上一点将ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CDm，则AC_，m的取值范围是_13. （1分）圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120，则圆锥母线长为_cm 14. （1分）如图，半径为1的O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为_ 15. （1分）小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年后这五位好友年龄的方差是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_. 三、 解答题 (共10题；共90分)17. （10分）解方程： （1）(x-1)2=16 （2）4x2-7x+1=018. （10分）如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m） （1）用含x的代数式表示BC的长 （2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2 ， 求AB的长 19. （5分）AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC 求证：DC为O切线；若ADOC8，求O半径r20. （6分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9. （1）这组数据的中位数是_，众数是_； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 21. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 22. （6分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元，每天售出 件. （1）请写出 与 之间的函数表达式； （2）当 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利 元，当 为多少时 最大，最大值是多少？ 23. （10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF （1）求证：DE是O的切线； （2）若AB6，BD3，求AE和BC的长 24. （12分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值. 解：m22mn+2n28n+16=0，（mn）2=0，（n4）2=0（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x24xy+5y2+6y+9=0，求x、y的值； （2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b26a14b+58=0，求ABC的最大边c的值. 25. （6分）如图，直线 与 相切于点 为 的直径， 是直径 右侧半圆上的一个动点(不与点 、 重合)，过点 作 ，垂足为 ，连接 、 .设 , . 求:（1） 与 相似吗?为什么? （2）求 与 的函数关系式; （3）当 为何值时， 取得最大值，最大值为多少? 26. （15分）主题学习通过对下面数学模型的研究学习,解决（1）（2）题【模型呈现】如图，在RtABC中,ACB=90,将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD,过点D作DEAC于点E,可以推理得到ABCDAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”，推理过程如下:【模型应用】如图,RtABC内接于O,ACB=90,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DEAC于点E,DAE=ABC,DE=1,连接DO交O于点F.（1）求证:AD是O的切线;（2）接FC交AB于点G,连接FB，求证:FG2=GOGB. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13