2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数 经过点 、 和 ，则下列说法正确的是 A . 抛物线的开口向下B . 当 时， 随 的增大而增大C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线 2. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2= ； 0；若m，n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ） A . （2，0）B . （0.5，6.5）C . （3，2）D . （2，2）4. （2分）（2015济南）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A . 2mB . 3mC . 3m2D . 3m5. （2分）已知点A(1，0)在抛物线yax22上，则此抛物线的解析式为（ ）A . yx22B . yx22C . yx22D . y2x226. （2分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是（ ）A . y =(x 2)2 + 1B . y =(x+ 2)2 + 1C . y =(x 2)2 3D . y = (x + 2)2 37. （2分）（2012葫芦岛）已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定9. （2分）某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（ ） A . yx2x2B . y x2 x2C . y x2 x1D . yx2x210. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . 3C . 13D . 2711. （2分）把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式（ ）A . y=-（x+2）2+2B . y=（x-2）2+4C . y=-（x+2）2+4D . y=(x-)2+312. （2分）已知抛物线经过点（0，4），（1，1），（2，4），那么它的对称轴是直线（ ） A . x=1B . x=1C . x=3D . x=313. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）A . y=（x2）21B . y=（x2）21C . y=（x2）21D . y=（x2）2114. （2分）在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）A . 28B . 27C . 26D . 2515. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c0二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）二次函数 图象的顶点坐标是_ 17. （1分）经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是_18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(1，2)和B(-1，-6)两点，则a+c的值是_19. （1分）已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为_. 20. （3分）如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为_ 21. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，2） （1）求抛物线的函数解析式； （2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求BCD面积的最大值及此时点D的坐标 23. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 ， 并写出B1点的坐标；画出ABC绕原点O旋转180后得到的图形A2B2C2 ， 并写出B2点的坐标；在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标24. （15分）如图，抛物线经过 ， ， 三点. （1）求此抛物线的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标和对称轴. 25. （10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求D点坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围 26. （15分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0且ab）与x轴交于点A（1，0）（1）求b与a的关系式及抛物线的顶点B所在象限； （2）点A关于y轴的对称点是点A，将该抛物线沿着y轴向下平移2个单位长度得到一条新抛物线，若新抛物线经过点A，求新抛物线对应的函数表达式 27. （5分）已知关于x的方程x22mx+3+4m26=0的两根为， 试求（1）2+（1）2的最大值与最小值28. （15分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：在 中， ， ， 三边的长分别为 、 、 ，求 的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 的面积他把这种解决问题的方法称为构图法参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（1）图 是一个 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ） 利用构图法在答卷的图 中画出三边长分别为 、 、 的格点 _计算中 的面积为_（直接写出答案）（2）如图 ，已知 ，以 ， 为边向外作正方形 ， ，连接 判断 与 面积之间的关系，并说明理由_若 ， ， ，直接写出六边形 的面积为_29. （15分）（2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60，sin310.52，cos310.86）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、