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第15章复特征值分析 复特征值分析 复特征值分析用于颤振分析计算结构阻尼模态评估系统的稳定性转子系统 如转子临界转速 刹车稳定性 如刹车啸叫分析 质量和刚度矩阵可以是非对称的 也可能包含复数 复特征值分析 续 具有粘滞阻尼系数的自由运动方程如下假设位移向量 u t 和模态向量 y 之间有如下关系将方程 2 代入 1 得到 3 1 2 复特征值分析 续 方程 3 描述了复特征值问题相应的特征方程的根li可能是实数 可能是虚数 或者是复数相应的特征向量可能是复数形式的 复特征值分析 续 粘滞阻尼矩阵 B 和在频率响应分析中使用的相同直接法 SOL107 用d集 即d set 物理自由度和附加自由度 的质量阵 阻尼阵和刚度阵来求解特征方程模态法 SOL110 用h集 即h set 模态自由度和附加自由度 的质量阵 阻尼阵和刚度阵来求解特征方程 复特征值分析 续 MDNastran有3种复特征值求解方法 INV Inversepower逆幂法HESS UpperHessenberg上海森伯格法CLAN ComplexLanczos复兰索斯法 复特征值分析 续 INV逆幂法与实特征值分析中的实INV方法相似 M 可以是奇异阵用户必须在复平面中指定搜索区域对于相当规模的模型 计算花销比较大 不容易得到结果没有HESS法可靠不推荐使用该方法 复特征值分析 续 HESS上海森伯格法与实特征值分析中的GIV方法类似要求 M 非奇异对于大自由度问题计算时间耗费很大 因此 除了小自由度问题 通常推荐使用模态法 求解两类标准方程形式 For B 0 For B 0 复特征值分析 续 HESS上海森伯格法 续 用标准方程形式For B 0 续 复特征值分析 续 CLAN复兰索斯法与实特征值分析中的实兰索斯法类似是变换法和跟踪法的混合方法没有类似实特征值计算中的斯图姆序列检查 SturmSequenceCheck 移频点可能需要指定用实特征值分析作为参考 复特征值分析 续 在Patran设置复特征值分析 复特征值分析 续 执行控制段直接复特征值分析为SOL107模态复特征值分析为SOL110 复特征值分析 续 工况控制段 复特征值分析 续 模型数据段 复特征值分析 续 模型数据段 续 复特征值分析 续 模型数据段 续 复特征值分析 续 模型数据段 续 复特征值分析 续 模型数据段 续 复特征值分析 续 模型数据段 续 案例分析 复特征值分析 计算振动打桩机复频率和振型 案例分析 复特征值分析 续 振动打桩机模型模型文件pile driver bdf 案例分析 复特征值分析 续 振动打桩机 续 案例分析 复特征值分析 续 复特征值 案例分析 复特征值分析 续 复特征向量 案例分析 复特征值分析 续 复特征向量 续 案例分析 复特征值分析 续 注意粘滞阻尼系统的根是复共轭对 a b 稳定系统要求a 0 通用建模建议 复特征值计算时间可能会大大多于实特征值计算不同于实特征值计算 复特征值计算没有类似斯图姆序列检查的机制移频之后可能会丢根 通用建模建议续 求解方法选择小问题用HESS法中等问题用模态法 SOL110 用HESS和CLAN法大模型 求解小部分根用模态法 SOL110 用HESS和CLAN法大模型 求解很多根用模态