人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习（II ）卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）对于二次函数y=x24x+7的图象，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是x=2C . 顶点坐标是（2，3）D . 与x轴有两个交点2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论 a0，b0，c0，b24ac0其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）二次函数y=x22的图象的顶点是（ ） A . （2，2）B . （1，0）C . （1，9）D . （0，2）4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）抛物线y=（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）6. （2分）在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（1，1）都在直线 上，若抛物线yax2x+1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a C . 1a 或a2D . 2a 7. （2分）把抛物线y=6（x+1）2平移后得到抛物线y=6x2 ， 平移的方法可以是（ ）A . 沿y轴向上平移1个单位B . 沿y轴向下平移1个单位C . 沿x轴向左平移1个单位D . 沿x轴向右平移1个单位8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 9. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）（2012防城港）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），过（1，y1）、（2，y2）。下列结论： 若y10时，则a+b+c0；若a=2b时，则y1y2；若y10，y20，且a+b0，则a0。其中正确的结论个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）如图，抛物线 的对称轴是直线 ，则下列结论正确的是 A . B . C . D . 13. （2分）若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+3B . y=2x23C . y=2（x3）2D . y=2（x+3）2二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）若抛物线y=x22x+k上有点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_15. （1分）抛物线y=x2（b2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为_ 16. （2分）已知RtACB中，ACB=90，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形 DEFGHI，则六边形 DEFGHI的面积为_。 17. （2分）当 _时，二次函数 有最小值 18. （2分）如果 =81 ，那么 y = _三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）a_0；（2）b_0；（3）b24ac_0；（4）y0时，x的取值范围是_20. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，3），对称轴是直线x=1（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积 （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽 （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 22. （15分）如图，二次函数y= +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标； （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD、DE，求BDE的面积 23. （10分）（2017陕西）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2）求A，B两点的坐标； （3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、