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第14章冲击响应谱分析 响应谱方法 响应谱描述的是单自由度系统的峰值响应的近似方法 是基础激励和固有频率的函数 响应谱用于提供结构每阶模态的最大响应 结构的响应通过最大模态响应的组合得到 组合方法有许多种 因而 响应谱分析求得的是近似值 响应谱方法 续 对于不同的阻尼值 重复响应谱分析产生一簇曲线 因而提供模态响应的最大值是必须的 振荡器阻尼 临界阻尼 响应谱方法 续 从ui t 计算每个振荡器的最大位移响应uimax 同样的 计算每个振荡器和其基础 振动结构上的一个点 之间的最大相对位移urimax 最大相对速度和绝对加速度 与最大相对位移之间有如下近似关系 设计谱通常用这些变量表示ur ur ua 最大响应和相对响应 max max 4Hz脉冲的单自由度响应 Zeta 05 4Hz单循环激励 不同单自由度系统的瞬态响应 注意 Y轴应实际大小而变化 黑线为强迫加速度激励曲线 1HzModel 10HzModel 2HzModel 4HzModel 40HzModel 20HzModel 5HzModel 4Hz脉冲的单自由度响应 续 响应谱分析分两个步骤Step1 创建频谱 即用瞬态分析创建频谱Step2 应用频谱 即用第一步创建的频谱来评估结构响应通过确定大结构和与其连接的结构的响应来创建频谱 如发动机和泵频谱创建后 应用于一系列单自由度振荡器系统 作用在小结构和大结构的连接位置 每个单自由度振荡器的峰值响应由它的瞬态响应ui t 计算得到 振荡器的基础运动uB t 来源于大结构 如建筑物 地球 的载荷或基础激励 例子 由地震引起的电厂的运动 在机械设备 如机器 管道系统 的安装位置计算频谱 然后用这些频谱来进行响应谱分析以帮助设备设计 从大结构的瞬态分析中创建频谱 这里存在一个暗含的假设 即振荡器系统的质量相对于大结构 基础结构 质量而言非常小 所以两者之间没有动力学耦合现象 因而小结构应用频谱来计算响应的过程可以从总体结构的瞬态分析中解耦出来单独进行计算 使用模型中选定自由度的瞬态响应作为输入时间历程 生成频谱曲线 任何一个瞬态求解序列都可以生成频谱SOL109直接瞬态分析SOL112模态瞬态分析更多信息参见MSCNastranAdvancedDynamicsUser sGuide 从大结构的瞬态分析中创建频谱 续 从大结构的瞬态分析中创建频谱 续 确定结构 可以包括小结构 的瞬态响应结构激励可以是力 也可以是强迫运动求解序列SOL109 SOL112执行控制段SOL109例如 工况控制段OUTPUT XYPLOT XYPLOTDISPSPECTRAL 计算位移谱 XYPUNCHDISPSPECTRAL 生成包含谱数据的文件 例如XYPUNCHACCELERATIONSPECTRAL1 1 T1RM 该命令使用节点1在X T1 方向的运动 在DTI SPSEL卡的记录号1处 创建一个包含绝对 RM 加速度谱数据的 pch文件 如果是T1IP则代表X方向的相对 IP 响应谱 例子必须同时包含位移和速度输出 DISPLACEMENT plot SORT2 REAL ALLVELOCITY plot SORT2 REAL ALLOUTPUT XYPLOT XYPLOTACCESPECTRAL1 57 T3RM XYPUNCHACCESPECTRAL1 57 T3RM 从大结构的瞬态分析中创建频谱 续 从大结构的瞬态分析中创建频谱 续 模型数据段PARAM RSPECTRA 0 要求计算频谱DTI SPSEL 确定频率和阻尼表 以及哪些节点输出FREQ 指定阻尼 比如临界阻尼率 将由DTI SPSEL卡片引用FREQ1 指定频率 将由DTI SPSEL卡片引用 从大结构的瞬态分析中创建频谱 续 模型数据段 续 例子 与XYPLOT XYPUNCH卡片的编号对应 案例分析 Step1 创建频谱 带附属梁的矩形板5 x2 铝板 固支一条边另一边有一附属梁在固支边施加Z方向的瞬态强迫运动 RBE2 案例分析 Step1 创建频谱 矩形板属性5inx2in铝板厚0 1in杨氏模量10 0 x106psi泊松比0 3密度0 102lbf in3 2 640 x10 4lbf sec2 in4附属梁属性0 05inx0 05in方形截面铝梁长0 5in杨氏模量10 0 x106psi泊松比0 3密度0 102lbf in3 2 640 x10 4lbf sec2 in4通过RBE2将梁和自由边上的节点11 22连接 案例分析 Step1 创建频谱 阻尼结构阻尼阻尼系数g为0 06如不用结构阻尼 则必须在250Hz施加等效粘滞阻尼SOL109 直接瞬态响应 案例分析 Step1 创建频谱 在固支端Z方向上加载加速度强迫运动 频率为250Hz即在节点1 12 23 34 45上 案例分析 Step1 创建频谱 在Patran中创建模型几何 面和线划分面和线的网格Equivalence重合节点创建时间历程载荷工况创建时间场约束一条短边创建材料属性创建单元属性输出MDNastran输入文件 如jobname bdf编辑MDNastran输入文件 参加下页运行分析查看分析结果 LinearTransientResponseAnalysis DirectFormulation DatabaseSOL109 DirectTextInputforExecutiveControlCENDTITLE MSC Nastranjobcreatedon27 Aug 08at08 51 14ECHO NONELOADSET 1 DirectTextInputforGlobalCaseControlDataSUBCASE1SUBTITLE TransientTSTEP 1SPC 2DLOAD 2 MustspecifybothDISPLACEMENTandVELOCITYforthenodethatwillhavethe enforcedmotion Thisisnecessarytoobtainthedesiredresponsespectra DISPLACEMENT plot SORT2 REAL ALLVELOCITY plot SORT2 REAL ALLACCELERATION plot SORT2 REAL ALLSTRESS plot SORT2 REAL VONMISES BILIN ALLFORCE plot SORT2 REAL BILIN ALL 案例分析 Step1 创建频谱 编辑MDNastran输入文件文件名为casestudy14 create response spectra bdf 如果在Patran中请求 则不需要手动增加这两个卡片 案例分析 Step1 创建频谱 编辑MDNastran输入文件 续 OUTPUT XYPLOT useXYPLOTSPECTRALtocomputearesponsespectra andoutputtoaplotfile plt useXYPUNCHSPECTRALtocreateafilecontainingthe responsespectrainTABLED1format pch RMgivesabsolutespectra IPgivesrelativespectra XYPLOTACCESPECTRAL1 57 T3RM XYPUNCHACCESPECTRAL1 57 T3RM BEGINBULKPARAMPOST0PARAMCOUPMASS1PARAMG 06PARAMW31570 8PARAMPRTMAXIMYESTSTEP130001 5 可以在Patran中用SubcaseDirectTextInput来写这三张卡片 代替手动修改bdf文件 案例分析 Step1 创建频谱 编辑MDNastran输入文件 续 BeginningofResponseSpectraGenerationInput PARAM RSPECTRA 0 UseDTItospecifythedampingfractionandspectrafrequency SDOFoscillatordampingandnaturalfrequency table Also usethisentrytospecifytheGRID sforwhichspectrawillbecalculated RECNODAMPFREQG1G2G3G4DTISPSEL0DTISPSEL11257ENDREC Thisentry FREQ isusedtodefinethedampingfraction Forthisexample thespectraordinatevalues willbecreatedfordampingfractionsof0 2 and4 ofcritical FREQ 1 0 0 0 02 0 04 Thisentry FREQ1 isusedtospecifythespectrafrequencyvalues Forthisexample thefirstfrequencyis50 0Hz the frequencyincrementis25 0Hz andthenumberoffrequenciesis400 Thiswillgenerateaspectraoutto10000Hz FREQ1 2 50 0 25 0 400 EndofResponseSpectraGenerationInput 可以在Patran中用BulkDataDirectTextInput来写这些内容 代替手动修改bdf文件 案例分析 Step1 创建频谱 编辑MDNastran输入文件 续 ElementsandElementPropertiesforregion platePSHELL11 111 Pset plate willbeimportedas pshell 1 CQUAD411121312CQUAD421231413CQUAD431341514 Restofelements ElementsandElementPropertiesforregion appendagePBARL21BAR 05 05 Pset appendage willbeimportedas pbarl 2 CBAREIDPIDGAGBX1X2X3 Pset appendage willbeimportedas pbarl 2 CBAR42257580 0 1 CBAR44258590 0 1 Nodesoftheappendagemodel GRIDIDX1X2X3GRID575 50 0 GRID585 50 50 GRID596 00 50 MaterialRecord alum DescriptionofMaterial Date 27 Aug 08MAT111 7 32 64 4 MultipointConstraintsoftheEntireModel IDconflict thePATRANMPCIDwas1RBE242571234561122 NodesoftheEntireModelGRID10 0 0 GRID2 50 0 RestofnodesandLBC ENDDATA bdf模型文件包含的有限元模型 案例分析 Step1 创建频谱 在Patran中显示瞬态分析结果 案例分析 Step1 创建频谱 pch文件中得到三条频谱曲线 SUBCASE11 ACCE157512 0 000000E 00TABLED1250 140 01375 449 551100 1424 27125 4666 89 10050 613 28ENDT SUBCASE1404 ACCE15751405 2 000000E 02TABLED1350 138 9175 435 291100 1298 9125 3797 37 10050 612 53ENDT SUBCASE1807 ACCE15751808 4 000000E 02TABLED1450 138 97375 423 236100 1192 78125 3139 79 10050 612 487ENDT 案例分析 Step1 创建频谱 ThetransientresponseatGrid57isconvertedintoaspectraat0 2 and4 criticaldamping 频谱的应用 输入的基础激励频谱用于确定每阶模态的峰值响应 组合这些峰值模态响应得到系统响应 唯一的问题是这些模态的峰值响应通常不是同时达到的 计算的只是峰值响应的幅值 组合峰值响应的方法有三种 分别是ABS SRSS和NRL 建立待分析的结构模型 将输入点自由度标记为SUPORT自由度 在SUPORT自由度上附加一个大质量 通常为总体结构质量的103到106倍 使用无约束的SUPORT自由度模型得到系统模态 包括0Hz模态 这与附属于 激励源 结构的 悬臂梁 模态近似 频谱的应用 续 0 0Hz模态近似于当支撑结构 静态 运动时 模型经历的 静态 运动 参与因子 Participationfactors PF 使用如下表达式计算 这里 f 是约束的基础 弹性 模态矩阵 M 质量阵 Dm 包含刚体模态 即频率是0 0Hz的模态 PF与输入段中描述的计算每阶模态的峰值响应的频谱一起使用 频谱的应用 续 然后在峰值运动的基础上计算每阶模态的数据恢复 位移 应力 力等 然后选用合适的方法 ABS SRSS NRL 组合这些恢复数据 单自由度振荡器基于基础运动uB t 的相对位移响应uri t 由下面公式计算 系统 net 在物理空间的瞬态响应有下面公式精确地计算 频谱的应用 续 ABS选项这里k表示物理自由度i表示模态阶数 频谱的应用 续 SRSS选项这里平均峰值模态幅值 NRL选项这里 频谱的应用 续 案例分析 Step2 应用频谱 用前面的模型执行一个响应谱分析 使用前面的案例分析求得的频谱 附属梁结构用户单独分析 加载在其基础激励位置 Grid57 案例分析 Step2 应用频谱 编辑MDNastran输入文件文件名casestudy14 apply spectra bdf指定其求解序列为SOL103指定感兴趣的输出 SOL103CENDTITLE MSC Nastranjobcreatedon27 Aug 08at08 51 14ECHO NONE DirectTextInputforGlobalCaseControlDataSUBCASE1SUBTITLE RunSOL103toapplythespectra METHOD 1SPC 2VECTOR SORT1 REAL ALLSPCFORCES SORT1 REAL ALLSTRESS SORT1 REAL VONMISES BILIN ALLFORCE SORT1 REAL BILIN ALLACCEL ALL BeginCaseControlPortionforapplyingspectraSDAMP 200 turnonthemodaldampingvaluesDLOAD 500 turnonthespectratouse EndCaseControlPortionforapplyingspectra 可以用Patran子工况中的直接文本输入代替手动修改 案例分析 Step2 应用频谱 编辑MDNastran输入文件 续 必须指定输出格式为 op2文件 因为只有 op2文件支持后处理附属梁的模型数据集存于单独的文件 appendage bdf 中 可以用INCLUDE命令来包含 PARAMCOUPMASS1 Specifytoobtainresultsinthe op2file asresponsespectraresultsareonlysupportedinthe op2PARAMPOST 1 theeigensolutionfrequencyrangeneedstoincludetherigidbodymodeandgotothedesiredupperfrequencyEIGRL110000 0MASS includetheappendagemodel oritcouldjustbelistedhereINCLUDE appendage bdf SPCADD21 DisplacementConstraintsofLoadSet base spectraSPC111245657 案例分析 Step2 应用频谱 编辑MDNastran输入文件 续 BeginsectionfordefiningSpectraapplication UsethefollowingPARAMtocausearesponsespectrumanalysistobeperformedPARAM SCRSPEC 0 SpecifymodalresponsesummingmethodPARAM OPTION ABS Specifyfrequencyrangeforcalculationofresponse includingtherigidbodymodewillresultinabsolute response whileremovingitwillresultinrelativeresponseNOTE thespectracurveMUSTencompasstheentiremodalrangePARAM LFREQ 0 1PARAM HFREQ 10000 0 DefineSUPORTentryforNode57 ThisistoidentifyexcitationDOFSUPORT 57 3 NeedtospecifyalargemassfortheexcitationDOF themassshouldbe1 e3to1 e6largerthanthemassofthestructureCONM242571000 加载的频谱曲线的频率范围必须不小于感兴趣的频率范围 否则Nastran会自动使用外插值方法来补齐所缺频率 案例分析 Step2 应用频谱 编辑MDNastran输入文件 续 Specifythemodaldampingforeachnormalmode this willindicatewhichreponsespectratabletouse eachtablecorrespondstoauniquevalueofdamping TABDMP1 200 CRIT 0 0 0 030 10000 0 0 03 ENDT Specifyresponsespectrasettobeusedfortheanalysis DLOAD SID S overallscalefactor S1 scalefactorforR SetDOF1 L1 responsespectratableforDOF1 S2 scalefactorforR SetDOF2 L2 responsespectratableforDOF2 etc L1pointstotheDTI SPECSEL RECNOof1DLOAD 500 1 0 1 0 1 Specificationofresponsespectratables thereneedtobetablesforatleast2differentdampingvaluesifthemodaldampingspecifiedaboveneeds interpolationand orextrapolation Belowhastablesspecifiedfordampingof0 2 and4 critical sothemodal dampingof3 abovenecessitatesinterpolationbetweenthe2 and4 spectratables DTI SPECSEL 0DTI SPECSEL 1 A 2 0 0 3 0 02 4 0 04 ENDREC RESP A acceleration V velocity D displacement includetheTABLED1dataoutputfromthespectragenerationrunINCLUDE casestudy14 create response spectra coupmass pch EndsectionfordefiningSpectraapplication TABDMP1卡片指定模态阻尼 模态阻尼的每个阻尼值都需要指定响应的频率 或者至少指定两对频率和阻尼值 Nastran对做相应的插值处理 案例分析 Step2 应用频谱 编辑MDNastran输入文件 续 包含的频谱数据 即 pch文件的内容 SUBCASE11 ACCE157512 0 000000E 00TABLED1250 140 01375 449 551100 1424 27125 4666 89 10050 613 28ENDT SUBCASE1404 ACCE15751405 2 000000E 02TABLED1350 138 9175 435 291100 1298 9125 3797 37 10050 612 53ENDT SUBCASE1807 ACCE15751808 4 000000E 02TABLED1450 138 97375 423 236100 1192 78125 3139 79 10050 612 487ENDT 右图中表格内容有所省略 附属梁的MDNastran模型数据文件名为appendage bdf 案例分析 Step2 应用频谱 ElementsandElementPropertiesforregion appendagePBARL21BAR 05 05 Pset appendage willbeimportedas pbarl 2 CBAREIDPIDGAGBX1X2X3CBAR42257580 0 1 CBAR44258590 0 1 Nodesoftheappendagemodel GRIDIDX1X2X3GRID575 50 0 GRID585 50 50 GRID596 00 50 MaterialRecord alum DescriptionofMaterial Date 27 Aug 08Time 08 44 58MAT111 7 32 64 4 案例分析 Step2 应用频谱 f06文件中的响应谱分析结果文件名为casestudy14 apply spectra f06 REALEIGENVALUESMODEEXTRACTIONEIGENVALUERADIANSCYCLESGENERALIZEDGENERALIZEDNO ORDERMASSSTIFFNESS11 1 665335E 161 290478E 082 053860E 091 000000E 00 1 665335E 16221 409380E 081 187173E 041 889445E 031 000000E 001 409380E 08331 728821E 081 314847E 042 092643E 031 000000E 001 728821E 08441 112102E 093 334820E 045 307530E 031 000000E 001 112102E 09551 259435E 093 548852E 045 648173E 031 000000E 001 259435E 09 REALEIGENVALUES ACTUALMODESUSEDINTHEDYNAMICANALYSIS MODEEXTRACTIONEIGENVALUERADIANSCYCLESGENERALIZEDGENERALIZEDNO ORDERMASSSTIFFNESS221 409380E 081 187173E 041 889445E 031 000000E 001 409380E 08331 728821E 081 314847E 042 092643E 031 000000E 001 728821E 08441 112102E 093 334820E 045 307530E 031 000000E 001 112102E 09551 259435E 093 548852E 045 648173E 031 000000E 001 259435E 09 案例分析 Step2 应用频谱 f06文件中的响应谱分析结果 续 MATRIXFN GINONAME101 ISADBPREC1COLUMNX4ROWRECTANGMATRIX COLUMN1ROWS1THRU4 ROW1 1 8894D 032 0926D 035 3075D 035 6482D 03PSITPOINTVALUEPOINTVALUEPOINTVALUEPOINTVALUEPOINTVALUECOLUMN157T3 6 14442E 04COLUMN257T37 98213E 12COLUMN357T3 3 69225E 04COLUMN457T31 77909E 10 矩阵FN列出了用于分析的固有频率矩阵PSIT列出了模态参与因子 PF 每阶模态一栏 column 栏内一行代表一个激励输入 通常是1个输入 案例分析 Step2 应用频谱 f06文件中的响应谱分析结果 续 USETDEFINITIONTABLE INTERNALSEQUENCE ROWSORT RDISPLACEMENTSET 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 57 3SCALEDSPECTRALRESPONSE ABSOPTION DLOAD 500CLOSE 1 00MATRIXUHVR GINONAME101 ISAREAL3COLUMNX4ROWRECTANGMATRIX 0COLUMN1ROWS1THRU4 ROW1 2 8288E 09 3 0344E 17 2 0877E 10 8 8769E 170COLUMN2ROWS1THRU4 ROW1 3 3583E 05 3 9898E 13 6 9620E 06 3 1503E 120COLUMN3ROWS1THRU4 ROW1 3 9869E 01 5 2459E 09 2 3217E 01 1 1180E 07 USET表定义了SUPORT卡片中用到的节点和自由度 矩阵UHVR列出了峰值模态响应 矩阵为3列4行 以列形式打印 第一列是位移 第二列是速度 第三列是加速度 每一行表示一阶模态响应 案例分析 Step2 应用频谱 f06文件中的响应谱分析结果 续 ACCELERATIONVECTORPOINTID TYPET1T2T3R1R2R357G0 00 03 3069