2020年中考数学模拟试卷I卷.doc

2020年中考数学模拟试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的绝对值是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）（x3）5=（ ） A . x8B . x15C . x35D . 以上答案都不对3. （2分）把19547精确到千位的近似数是（ ）A . 1.95103B . 1.95104C . 2.0104D . 1.91044. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各式的变形中，正确的是（ ） A . (xy)(xy)x2y2B . x C . x24x3(x2)21D . x(x2x) 16. （2分）下列计算：（1）anan=2an；（2）a6+a6=a12；（3）cc5=c5；（4）3b34b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ， 则x=y8. （2分）若，则的值等于（ ）A . B . C . D . 59. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：abc03a+c0(a+c)2-b20a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)11. （2分）不等式组的解集为1x2，则a=_，b=_12. （1分）因式分解： =_13. （1分）如图，在RtABC中，BAC=30，AB= ，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、CB三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是_（结果保留） 14. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 三、 计算题 (共2题；共15分)15. （5分）计算：|3|+2cos30+（ ）0（ ）1 16. （10分）解方程： （1） -4x+1=0； （2）x（x-2）+x-2=0 四、 作图题： (共1题；共10分)17. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE逆时针旋转90，设点E的对应点为F （1）画出旋转后的三角形 （2）在（1）的条件下， 求EF的长；求点E经过的路径弧EF的长五、 解答题： (共4题；共70分)18. （15分）如图，抛物线yax2+（a+4）x+4（a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M （1）求a的值和直线AB的函数表达式； （2）设PMN的周长为C1 ， AEN的周长为C2 ， 若 2，求m的值； （3）在y轴上有一点F（0，t），若AFB45，请直接写出t的取值范围 19. （5分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC，EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75） 20. （30分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和PAB的面积。（2）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和PAB的面积。（3）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PMN是等腰三角形。（4）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PMN是等腰三角形。（5）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由（6）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由21. （20分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜 （1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； （2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利 （3）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； （4）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利 六、 综合题： (共2题；共25分)22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合)（1）求OBC的度数； （2）连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且SOCES四边形OCDB ， 求此时P点的坐标；（3）过点P作PFx轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值 23. （10分）阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，ABC=BEF=60，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：（1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系； （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明， 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共15分)15-1、16-1、16-2、四、 作图题