2019届九年级12月五科联赛数学试卷D卷.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的盒子里，装有2个红球和1白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球的颜色是红色的概率为（ ） A . 1B . C . 0D . 2. （2分）如图，在ABC 中，ABC=40，在同一平面内，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 100到ABC的位置，则ABC=（ ） A . 40B . 60C . 80D . 1003. （2分）如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=50，则拉线AC的长为（ ）A . 6sin50B . 6cos50C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，DEBC分别交AB，AC于点D，E，若 ，则下列说法不正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点： AP2=ABPB； ； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，等边ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ） A . B . 2C . 4D . 67. （2分）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，交CD于F，连结BF，则图中与ABE 一定相似的三角形是（ ）A . EFBB . DEFC . CFBD . EFB与DEF8. （2分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论： x321012345y12503430512二次函数yax2+bx+c有最小值，最小值为3；当 x2时，y0；二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；当x1时，y随x的增大而减小则其中正确结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（ ） A . 8B . 2C . 2或8D . 3或710. （2分）二次函数 ，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ） A . B . x轴C . D . y轴二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=_.12. （1分）在ABC和A1B1C1中，已知CC190，ACA1C13，BC4，B1C12，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且 ，那么AD的长是_. 13. （1分）某人在坡比为1： 的斜坡上前进了10米，则他所在的位置比原来升高了_米 14. （1分）抛物线y2x22x与x轴的交点坐标为_ 15. （1分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）菱形 的边长为 ，面积为 ，则 的正切值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 ，箱长 ，拉杆 的长度都相等， 在 上， 在 上，支杆 ，请根据以上信息，解决下列向题. （1）求 的长度（结果保留根号）； （2）求拉杆端点 到水平滑杆 的距离（结果保留根号）. 18. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字3、1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别. （1）从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率； （2）从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率. 19. （10分）如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O （1）求证：OCPPDA； （2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？ 20. （10分）如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线 ，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米 （1）求此次击球中球飞行的最大水平距离； （2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式 21. （10分）如图， 是 上的5等分点，连接 ，得到一个五角星图形和五边形 （1）计算 的度数； （2）连接 ，证明： ； （3）求证： 22. （15分）小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米.围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中ABC=BCD=90，且BC=2AB.设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米. （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）. （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？ 23. （15分）己知抛物线y=x2+bx与x轴交于点A，抛物找的对称轴经过点C（2，-2），顶点为M。 （1）求b的值及直线AC的解析式： （2）P是抛物线在x轴上方的一个动点，过成P的直线y=-x+m与直线AC交于点D，与直线MC交于点E。连接MD，MP. 当m为何值时，MDE的面积最大，最大为多少？_当m为何值时，MPPD?_DE+DP的最大值是_.（直接写出结果）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题