直线的斜率

1 / 5 直线的斜率 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 总课题直线与方程总课时第 20 课时 分课题直线的斜率（二）分课时第 2 课时 教学目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的 斜率与倾斜角之间的关系 . 重点难点理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系 . 引入新课 1练习：已知，求 2倾斜角的定义： 在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角 直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 因此该定 义也可看作是一个分类定义 3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系： 当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足； 当直线与轴垂直时，直线的斜率，但此时倾斜角为 5斜率与倾斜角之间的变化规律： 2 / 5 当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率；且均为正； 当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率；且均为负； 并规定 ；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大 注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率 例题剖析 例 1 已知过点、的直线的 倾斜角为，求实数的值 一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值 二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值 三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？ 过两点（， 1），（ 0， b）的直线 l 的倾斜角介于 30与 60 之间， 求实数 b 的取值范围 已知两点 A（ m， 3）， B（ 2， 3+2），直线 l 的斜率是，且 l的倾斜角是 直线 AB 倾斜角的，求 m 的值 例 4 设点，直线过点，且与线段相交， 3 / 5 求直线的斜率的取值范 围 巩固练习 1判断正误： （ 1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（ ） （ 2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（ ） （ 3）倾斜角越大，斜率越大（ ） （ 4）直线斜率可取到任意实数（ ） 2光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率_， 反射光线的倾斜角 _，斜率 _ 3已知直线 l1 的倾斜角为，则 l1 关于轴对称的直线 l2 的倾斜角为 _ 4已知直线 l 过点 P（ 1， 2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线 l 的斜率 课堂小结 理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系 . 课后训练 一 基础题 4 / 5 1设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是（ ） 180 - 90 - 90+ 2如图，直线 l1， l2， l3 的斜率分别为 k1， k2， k3，则（ ） A k1k2 c k3k2 3过点、的直线的倾斜角为（ ） 135 45 60 120 4已知过点、的直线的倾斜角 为 60 ，则实数的值为 5在下列叙述中： 、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； 、若直线斜率，则它的倾斜角为 135 ； 、若，则直线的倾斜角为 90 ； 、若直线过点，且它的倾斜角为 45 ，则这条直线必过点； 、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点 请选择所有正确命题的序号 二 提高题 6设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则 的斜率为 5 / 5 7已知， （ 1）若直线的倾斜角为直角，求的取值； （ 2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值 8过两点的直线的倾斜角为 45 ，求的值 三