中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)A卷.doc

中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)A卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）函数y=2（x3）2+6的顶点坐标是（ ） A . （3，6）B . （3，6）C . （3，6）D . （6，3）2. （2分）已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A . 有最大值2，有最小值2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值2.5D . 有最大值2，无最小值3. （2分）如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分）二次函数 的图象是如何移动就得到 的图象（ ） A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位5. （2分）已知关于x的一元二次方程 有一个根是-1，若 的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（ ） A . . B . . C . . D . . 6. （2分）已知函数y=x2+2x3，当x=m时，y0，则m的值可能是（ ）A . -4B . 0C . 2D . 3二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）已知抛物线y1=x2+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1 （1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y2y1 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）如图，抛物线y1x22与直线y2x+4交于A，B两点. （1）求A，B两点的坐标； （2）当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围. 9. （10分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 10. （15分）某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500. （1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？ （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？ 11. （10分）如图，已知二次函数图象与x轴交于点A（1，0），B（3m，0），交y轴于点C（0，3m）（m0）. （1）当m2时，求抛物线的表达式及对称轴. （2）过OB中点M作x轴垂线交抛物线于点D过点D作DFx轴.交抛物线于点E，交直线BC于点F，当 时，求m的值. 12. （10分）如图一，抛物线 过 三点 （1）求该抛物线的解析式； （2） 两点均在该抛物线上，若 ，求 点横坐标 的取值范围； （3）如图二，过点 作 轴的平行线交抛物线于点 ，该抛物线的对称轴与 轴交于点 ，连结 ，点 为线段 的中点，点 分别为直线 和 上的动点，求 周长的最小值 13. （10分）用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）为y平方米 （1）求y与x之间的函数关系式（结果要化成一般形式）； （2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由； （3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？ 14. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 和 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 万元；（3）求第 个月公司所获利润是多少万元？ 15. （15分）一块三角形材料如图所示，A=30，C=90，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上 （1）若设AE=x，则AF=_；（用含x的代数式表示） （2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ 16. （15分）（2012成都）“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示 （1）求当28x188时，V关于x的函数表达式； （2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值 （注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1、7