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人教版中考数学试卷A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若ab0，则 的值为（ ） A . 3B . 1C . 1或3D . 3或12. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x x x B . x +x 2x C . 2（x ） 4x D . xy （xy）y 3. （2分）使得式子 有意义的x的取值范围是（ ） A . x4B . x4C . x4D . x44. （2分）要使分式 有意义，则x的取值应满足 A . B . C . D . 5. （2分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ） A . 1.16109B . 1.16108C . 1.16106D . 0.1161096. （2分）已知函数 的图象与x轴有交点则 的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k37. （2分）如图， 是圆 的直径， 是弦，四边形 是平行四边形， 与 相交于点 ，下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 平分 8. （2分）对于反比例函数y ，下列说法不正确的是（ ） A . 图象分布在第二、四象限B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 图象经过点（1，2）D . 若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在图象上，且x1x2 ， 则y1y29. （2分）先化简，再求值： ，小明的解题步骤如下： 原式= 第一步= 第二步= 第三步= 第四步请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错（ ）A . 第一步B . 第二步C . 第三步D . 第四步10. （2分）若线段ABx轴且AB3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ） A . （5，1）B . （1，1）C . （5，1）或（1，1）D . （2，4）或（2，2）二、 填空题： (共8题；共8分)11. （1分）已知 102x=4 ， ，则 _.12. （1分）分解因式： =_. 13. （1分）若关于x的分式方程 = 的解与方程 =3的解相同，则a=_ 14. （1分）在4张形状大小完全相同的卡片上分别写上坐标（-2,1）、（2，2）.（1.-3）.（-1,-1），将卡片放在一个不透明的盒子中，摇匀后，从中任意抽出一张，该点与原点的距离大于2的概率是_. 15. （1分）已知当 时，代数式 的值为5，那么当 时，代数式 的值为_ 16. （1分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是_ 17. （1分）如图，已知点 是 的重心，过 作 的平行线 ，分别交 于点 ，交 于点 ，作 ，交 于点 ，若四边形 的面积为4，则 的面积为_. 18. （1分）如图，在矩形 中， 将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为 若将 沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 _ 三、 解答题 (共11题；共92分)19. （5分）计算：-22+20190- 20. （5分）解不等式组： . 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x= -2 22. （5分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？ 23. （15分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. （1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？ （2）将条形图补充完整； （3）艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？ 24. （10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3的3个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为6，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为4，则可获得15元代金券一张；其它情况都不中奖 （1）请用列表或树状图的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来 （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率 25. （10分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2 （1）求CBA的度数 （2）求出这段河的宽（结果保留根号） 26. （10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G. （1）若FD2， ，求线段DC的长； （2）求证：EFGBBFGE. 27. （10分）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH3，AB8，BO10求： （1）O的半径； （2）弦AC的长(结果保留根号) 28. （7分）如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45，交直线BC边于点F，连结EF （1）探究： 当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF（2）应用： 当点E在边AB上，且AD=2时，则BEF的周长是_当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是_29. （10分）“高新九龙坡，美丽山水城”，九龙坡区的创卫工作己进入最后阶段.某小区准备购买一些清洁用品，改善小区清洁，提升小区品质，增强居民的归属感.现拟购买户外垃圾桶和除草机共100件，且垃圾桶的数量不少于除草机的4倍. （1）该小区最多可以购买除草机多少个？ （2）该小区计划以（1）中购买最多除草机的方案采购清洁用品.某商场里，户外垃圾桶每个200元，除草机每台800元.该商场抓住商机，与小区物管协商，将户外垃圾桶的单价降低了m%（m0），每台除草机的单价降低了50元.于是，该小区购买垃圾桶的数量将在原计划的基础上增加了2m%，除草机的数量不变，总共用去31000元，求m的值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共8题；共8分)1